Question

如圖所示的半圓中，AD是直徑，且AD=3，AC=2，則cos∠B的值是（　　）

• A、

  2

  3

• B、

  3

  2

• C、

  5

  3

• D、

  5

  2

Answer 1

分析：根據(jù)AD是直徑，∠B=∠D，且AD=3，AC=2，CD=

5

，根據(jù)在直角△ACD中，利用余弦值等于這個(gè)角的鄰邊比斜邊，即可得出答案．

解答：解：∵如圖所示的半圓中，AD是直徑，且AD=3，AC=2，
∴∠ACD=90°，∠B=∠D，CD=

5

，
∴cos∠B=cos∠D=

CD

AD

=

5

3

．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓周角的性質(zhì)以及勾股定理和銳角三角函數(shù)的定義，正確的轉(zhuǎn)化cos∠B=cos∠D是解決問題的關(guān)鍵．