【題目】如圖，直角坐標(biāo)系中，在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是A（3，1），B（2，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△AOB關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)△A′OB′，點(diǎn)A′的坐標(biāo)為　　，點(diǎn)B′的坐標(biāo)為　　；

（2）請(qǐng)寫(xiě)出A′點(diǎn)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′'的坐標(biāo)為　　；

（3）求△A′OB′的面積．

【答案】（1）畫(huà)圖見(jiàn)解析；點(diǎn)A'（﹣3，1），B'（﹣2，3）；（2）A'（﹣3，﹣1）；（3）S△A'OB=．

【解析】

試題（1）按畫(huà)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法即可畫(huà)出，從而得出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)圖形即可得出坐標(biāo)；

（3）利用割補(bǔ)法即可得到面積 .

試題解析：（1）△A'O B'如圖所示；點(diǎn)A'（﹣3，1），B'（﹣2，3）；

（2）A'（﹣3，﹣1）；

（3）S△A'OB′=3×3﹣×1×2﹣×1×3﹣×3×2 =9﹣1﹣﹣3=．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。

（1）實(shí)踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）。

①作∠DAC的平分線(xiàn)AM。②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F。

（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)的直線(xiàn)與對(duì)邊所在直線(xiàn)相交，得到的三角形中有一個(gè)與原三角形相似，那么我們稱(chēng)這樣的直線(xiàn)為三角形的相似線(xiàn)．

如圖1，△ABC中，直線(xiàn)CD與AB交于點(diǎn)D，若△ACD∽△ABC，則稱(chēng)直線(xiàn)CD是△ABC的相似線(xiàn)．

解決問(wèn)題：

已知：如圖2，在△ABC中，∠BAC＞∠ACB ＞∠ABC．

求作：△ABC的相似線(xiàn)．

（1）小明用如下方法作出△ABC的一條相似線(xiàn)：

作法：如圖3，①作△ABC的外接圓⊙O；

②以C為圓心，AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，與⊙O交于點(diǎn)P；

③連接AP，交BC于點(diǎn)D．

則直線(xiàn)AD為△ABC的相似線(xiàn)．

請(qǐng)你證明小明的作法的正確性．

（2）過(guò)A點(diǎn)還有其它的△ABC的相似線(xiàn)，請(qǐng)你參考（1）中的作法與結(jié)論，利用尺規(guī)作圖，在圖3中再作出一條△ABC的相似線(xiàn)AE；（寫(xiě)出作法，保留作圖痕跡，不要證明）

（3）若△ABC中，∠BAC=90°，則△ABC中過(guò)A點(diǎn)的相似線(xiàn)有 條，過(guò)B點(diǎn)的相似線(xiàn)有 條．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑為10，點(diǎn)A、B、C在⊙O上，∠CAB的平分線(xiàn)交⊙O于點(diǎn)D．

（1）圖①，當(dāng)BC為⊙O的直徑時(shí)，求BD的長(zhǎng)；

（2）圖②，當(dāng)BD＝5時(shí)，求∠CDB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某小區(qū)要在面積為128平方米的正方形空地上建造一個(gè)休閑園地，并進(jìn)行規(guī)劃（如圖）：在休閑園地內(nèi)建一個(gè)面積為72平方米的正方形兒童游樂(lè)場(chǎng)，游樂(lè)場(chǎng)兩邊鋪設(shè)健身道，剩下的區(qū)域作為休息區(qū)．現(xiàn)在計(jì)劃在休息區(qū)內(nèi)擺放占地面積為31.5平方米“背靠背”休閑椅（如圖），并要求休閑椅擺放在東西方向上或南北方向上，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明休息區(qū)內(nèi)最多能擺放幾張這樣的休閑椅．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某山區(qū)有若干名中、小學(xué)生因貧困失學(xué)需要捐助，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要a元，資助一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用需要b元．某校學(xué)生積極捐款，初中各年級(jí)學(xué)生捐款數(shù)額與其捐助貧困中學(xué)生和小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：

捐款數(shù)額/元

資助貧困中學(xué)生人數(shù)/名

資助貧困小學(xué)生人數(shù)/名

七年級(jí)

4000

2

4

八年級(jí)

4200

3

3

九年級(jí)

5000

（1）求a，b的值；

（2）九年級(jí)學(xué)生的捐款恰好解決了剩余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費(fèi)用，請(qǐng)計(jì)算九年級(jí)學(xué)生可捐助的貧困小學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題：

（1）畫(huà)出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1；

（2）畫(huà)出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1；

（3）△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，請(qǐng)直接寫(xiě)出對(duì)稱(chēng)軸所在直線(xiàn)的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，將一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線(xiàn)剪開(kāi)即可得到兩個(gè)全等的三角形，再把△ABC沿著AC方向平移，得到圖②中的△GBH，BG交AC于點(diǎn)E，GH交CD于點(diǎn)F．在圖②中，除△ACD與△HGB全等外，你還可以指出哪幾對(duì)全等的三角形（不能添加輔助線(xiàn)和字母）？請(qǐng)選擇其中一對(duì)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶節(jié)放假時(shí)，小華一家三口一起乘小轎車(chē)去鄉(xiāng)下探望爺爺、奶奶和外公、外婆．早上從家里出發(fā)，向東走了4千米到超市買(mǎi)東西，然后又向東走了3千米到爺爺家，中午從爺爺家出發(fā)向西走了12千米到外公家，晚上返回家里．

（1）若以家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，請(qǐng)將超市、爺爺家和外公家的位置在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來(lái)；

（2）問(wèn)超市A和外公家C相距多少千米？

（3）若小轎車(chē)每千米耗油0.09升，求小明一家從出發(fā)到返回家所經(jīng)歷路程小車(chē)的耗油量．（精確到0.1升）

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同步練習(xí)冊(cè)答案