【題目】已知等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角都等于，如圖，與都是邊三角形，連接.

（1）如果點(diǎn)在同一條直線上，如圖①所示，試說(shuō)明：；

（2）如果繞點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，如圖②所示，（1）中的結(jié)論還能否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析.

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和角的和差，證明△ABC和△CDE全等，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明；

（2）按照（1）的思路進(jìn)行證明即可.

證明：（1）∵與都是邊三角形

∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠ACD

∴∠BCA+∠ACE=∠ACD+∠ACE

∴∠BCE=∠ACD

在與中

∴≌（SAS）

∴AD=BE

(2)成立；理由如下：

（1）∵與都是邊三角形

∴BC=AC,CD=CE,∠BCA=∠ACD

∴∠BCA+∠ACE=∠ACD+∠ACE

∴∠BCE=∠ACD

在與中

∴≌（SAS）

∴AD=BE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，兩個(gè)等腰直角三角板和有一條邊在同一條直線上， ， ．將射線繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，交直線于點(diǎn)．將圖1中的三角板沿直線向右平移，設(shè)、兩點(diǎn)間的距離為．

解答問(wèn)題：

（1）①當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，如圖2所示，可得的值為 ；

②在平移過(guò)程中， 的值為 （用含的代數(shù)式表示）；

（2）將圖2中的三角板繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，原題中的其他條件保持不變.當(dāng)點(diǎn)落在線段上時(shí)，如圖3所示,計(jì)算的值；

（3）將圖1中的三角板ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度， ≤，原題中的其他條件保持不變.如圖4所示，請(qǐng)補(bǔ)全圖形,計(jì)算的值（用含k的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，E為BD中點(diǎn)，且AD＝BD，AB＝2，∠BAC＝30°，則DC＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線l1、l2、l3分別交直線l4于點(diǎn)A、B、C，交直線l5于點(diǎn)D、E、F，且l1∥l2∥l3 ， 已知EF：DF=5：8，AC=24．

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）當(dāng)AD=4，BE=1時(shí)，求CF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形AB1C1D1的邊長(zhǎng)為1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于點(diǎn)D2，以AD2為一邊，做第二個(gè)菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于點(diǎn)D3，以AD3為一邊做第三個(gè)菱形AB3C3D3，使∠B3=60°，依此類推，這樣做的第2020個(gè)菱形ABnCnDn的邊ADn的長(zhǎng)是（ ）．

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探索規(guī)律：觀察下面由※組成的圖案和算式，解答問(wèn)題：

1+3=22=4

1+3+5=32=9

1+3+5+7=42=16

1+3+5+7+9=52=25

（1）猜想1+3+5+7+9+…+29=　　 = ；

（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）= = ；

（3）用上述規(guī)律計(jì)算：41+43+45+…+77+79．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線裁剪成塊，其中有塊是邊長(zhǎng)都為厘米的大正方形，塊是邊長(zhǎng)都為厘米的小正方形，塊是長(zhǎng)為厘米，寬為厘米的一模一樣的小長(zhǎng)方形，且，設(shè)圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和為厘米.

(1)______（試用，的代數(shù)式表示）；

(2)若每塊小長(zhǎng)方形的面積為平方厘米，四個(gè)正方形的面積和為平方厘米，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，用尺規(guī)作的平分線的方法如下：以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線.由作法得，從而得兩角相等.那么這兩個(gè)三角形全等的根據(jù)是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解學(xué)生對(duì)籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球這五種球類運(yùn)動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取一部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)整理并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)共抽取___名學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查；

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)該校共有2500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生喜歡足球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)。

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