Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(﹣1，2)，B(﹣4，5)，C(﹣3，0)．將△ABC向右平移5個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，得到△A'B'C'，其中點(diǎn)A'，B'，分別為點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)?jiān)谒�給坐標(biāo)系中畫出△A'B'C'，并直接寫出點(diǎn)C'的坐標(biāo)；

（2）若AB邊上一點(diǎn)P經(jīng)過上述平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'(x，y)，用含x，y的式子表示點(diǎn)P的坐標(biāo)；(直接寫出結(jié)果即可)

（3）求△A'B'C'的面積．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，C'的坐標(biāo)為(2，﹣2)；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x﹣5，y+2)；（3）6．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)、、的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移縱坐標(biāo)減解答；

（3）利用所在的矩形的面積減去四周三個(gè)直角三角形的面積，列式計(jì)算即可得解．

（1）△A'B'C'如圖所示；點(diǎn)C'的坐標(biāo)為(2，﹣2)；

（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x﹣5，y+2)；

（3）△A'B'C'的面積=3×5﹣×1×5﹣×2×2﹣×3×3=15﹣﹣2﹣=15﹣9=6．