【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上,頂點(diǎn)C在y軸上,B(4,3),連接OB,將△OAB沿直線OB翻折,得△ODB,OD與BC相交于點(diǎn)E,若雙曲線 經(jīng)過點(diǎn)E,則k= ;

【答案】
【解析】解:B點(diǎn)的坐標(biāo)為(4,3),則OA=CB=4,OC=AB=3,
易知 OBD≌OBA,則∠D=∠OAB=90°,BD=OC=3.
四邊形OABC是矩形,則∠OCB=90°,即∠OCB=∠D.
因?yàn)椤螼EC=∠BED,所以 OEC≌ BED,CE=DE.
令CE=DE=x,則有: CE+BE=x+ =4,解得x= .
E點(diǎn)的坐標(biāo)為( ,3).
雙曲線過點(diǎn)E,則k= ×3= .
故答案為 .
雙曲線過點(diǎn)E,關(guān)鍵是求出E點(diǎn)的坐標(biāo),已知B點(diǎn)的坐標(biāo)是(4,3),顯然E點(diǎn)和B點(diǎn)的縱坐標(biāo)是相同的,即E點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3。 BOD由 OBA折疊而來,所以二者是全等的,進(jìn)而可以證明 OEC≌ BED,CE=DE。從而求出CE的長度,即E點(diǎn)的橫坐標(biāo)。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A﹣2,3),B﹣6,0),C﹣1,0).

1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo);

2)將△ABC繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出圖形,直接寫出點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);

3)請(qǐng)直接寫出:以A、B、C為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0),B(4,0)兩點(diǎn),與y軸相交于點(diǎn)C,連結(jié)BC,點(diǎn)P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線l,交直線BC于點(diǎn)G,交x軸于點(diǎn)E.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)當(dāng)P位于y軸右邊的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),過點(diǎn)C作CF⊥直線l,F(xiàn)為垂足,當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),以P,C,F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OBC相似?并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在位于直線BC上方的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),連結(jié)PC,PB,請(qǐng)問△PBC的面積S能否取得最大值?若能,請(qǐng)求出最大面積S,并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo),若不能,請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,CD、C′D′分別是Rt△ABC,Rt△A′B′C′斜邊上的高,且CB=C′B′,CD=C′D′.求證:△ABC≌△A′B′C′.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2-2mx+m-1(m>0)與x軸的交點(diǎn)為A,B,頂點(diǎn)為C,將拋物線在A,C,B之間的部分記為圖象E(A,B兩點(diǎn)除外).
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)AB=6時(shí),經(jīng)過點(diǎn)C的直線y=kx+b(k≠0)與圖象E有兩個(gè)交點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求k的取值范圍.
(3)若橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫整點(diǎn).
①當(dāng)m=1時(shí),求線段AB上整點(diǎn)的個(gè)數(shù);
②若拋物線在點(diǎn)A,C,B之間的圖象E與線段AB所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有6個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,求m的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某種產(chǎn)品形狀是長方形,長為8cm,它的展開圖如圖:

(1)求長方體的體積;

(2)請(qǐng)為廠家設(shè)計(jì)一種包裝紙箱,使每箱能裝10件這種產(chǎn)品,要求沒有空隙且要使該紙箱所用材料盡可能少(紙箱的表面積盡可能。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)期結(jié)束前,學(xué)校想調(diào)查學(xué)生對(duì)七年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教材的意見,特向七年級(jí)400名學(xué)生作問卷調(diào)查,其結(jié)果如下:

(1)計(jì)算出每一種意見的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比;

(2)從統(tǒng)計(jì)圖中你能得出什么結(jié)論

意見

非常喜歡

喜歡

有一點(diǎn)喜歡

不喜歡

人數(shù)

200

160

32

8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形 ABCD 的對(duì)角線 AC BD 相交于點(diǎn) O,CEBD,DEAC.

(1)求證:四邊形 OCED 為菱形

(2)AD=7,AB=4,求四邊形 OCED的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,點(diǎn)DAB的中點(diǎn),點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AC上,且AF=CE.

(1)填空:∠A的度數(shù)是   

(2)探究DEDF的關(guān)系,并給出證明.

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