【題目】要用12米長的木條，做一個有一條橫擋的矩形窗戶(如圖)，怎樣設計窗口的高和寬的長度，才能使這個窗戶透進的光線最多．

【答案】矩形窗戶的高為3米，寬為2米時，窗戶的面積最大(最大值為6平方米)，即窗戶透進的光線最多．

【解析】試題分析：要使窗戶透進的光線最多，就是要使窗戶的面積最大，根據(jù)題意建立二次函數(shù)關系，并在自變量的范圍內求出最大值即可．

解：設窗戶的高為x (x＜6)米，窗戶的面積為y (平方米)，則寬為米．

因此可得到x與y的函數(shù)關系式，

整理得．

在這個二次函數(shù)中，，b = 4，c = 0，

所以當時，

y取得最大值(平方米)，

（或：配方，得 ），

當x = 3時，．

所以取矩形窗戶的高為3米，寬為2米時，窗戶的面積最大(最大值為6平方米)，即窗戶透進的光線最多．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3)

①若△ABC經過平移后得到△A1B1C1,已知點C1的坐標為(4,0),寫出頂點A1,B1的坐標
②若△ABC和△A2B2C2關于原點O成中心對稱,寫出△A2B2C2的各頂點的坐標;
③將△ABC繞著點O按順時針方向旋轉90°得到△A3B3C3,寫出△A3B3C3的各頂點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a + b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;

④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正確的個數(shù)有…（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列命題是真命題的是（ ）

A.無限小數(shù)都是無理數(shù)

B.若a＞b，則c﹣a＞c﹣b

C.立方根等于本身的數(shù)是0和1

D.平面內如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,PA=PB,∠1+∠2=180°.求證:OP平分∠AOB.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列調查適合抽樣調查的是（ ）
A.改一位學生作文中的錯別字
B.對班級的衛(wèi)生死角進行調查
C.對八名同學的身高情況進行調查
D.對電視劇《人民的名義》收視率進行調查

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，AB=5，AC=8，點P是對角線AC上的一個動點，過點P作EF垂直于AC交AD于點E，交AB于點F，將△AEF折疊，使點A落在點A′處，當△A′CD時等腰三角形時，AP的長為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀與計算：請閱讀以下材料，并完成相應的任務．
斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數(shù)學家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結果，在實際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質，在實際生活中也有廣泛的應用．
斐波那契數(shù)列中的第n個數(shù)可以用 [ ﹣ ]表示（其中，n≥1）．這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個范例．
任務：請根據(jù)以上材料，通過計算求出斐波那契數(shù)列中的第1個數(shù)和第2個數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形中不是軸對稱圖形的是 （ ）

A. 有兩個角相等的三角形 B. 有兩個角是40°、70°的三角形

C. 有一個角是45°的直角三角形 D. 三邊之比為2∶3∶4的三角形

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