Question

如圖，在△ABC和△DCB中，下面有三個(gè)條件，請(qǐng)你以其中兩個(gè)為題設(shè)，第三個(gè)作為結(jié)論，寫出一個(gè)正確的命題，并加以證明．

①AB=DC；②AC = DB；③∠ABC=∠DCB．

已知：

求證：

證明：

 

Answer 1

【答案】

已知在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB。求證：AC = DB                        

【解析】

試題分析：已知在△ABC和△DCB中，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB。

求證：AC = DB                         2分

證明：在△ABC和△DCB中

因?yàn)锳B=DC，∠ABC=∠DCB

又因?yàn)锽C=CB 

所以△ABC≌△DCB（SAS）                       6分

所以 AC = DB  

考點(diǎn)：全等三角形的性質(zhì)和判定

點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．