【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線的一個交點為B（－1，4）.

（1）求直線與雙曲線的表達式；

（2）過點B作BC⊥x軸于點C，若點P在雙曲線上，且△PAC的面積為4，求點P的坐標.

【答案】（1）直線的表達式為，雙曲線的表達方式為；（2）點P的坐標為或

【解析】分析：（1）將點B（-1，4）代入直線和雙曲線解析式求出k和m的值即可；

（2）根據(jù)直線解析式求得點A坐標，由S△ACP＝AC|yP|＝4求得點P的縱坐標，繼而可得答案．

詳解：（1）∵直線與雙曲線 （）都經(jīng)過點B（－1，4），

，

，

∴直線的表達式為，雙曲線的表達方式為.

（2）由題意，得點C的坐標為C（－1，0），直線與x軸交于點A（3，0），

，

∵，

，

點P在雙曲線上，

∴點P的坐標為或.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與BC交于點D，DE⊥AB，垂足為E，ED的延長線與AC的延長線交于點F。

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為4，BE=2，求∠F的度數(shù)。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 （用如圖所示的曲尺形框框（有三個方向），可以套住下表中的三個數(shù)，設被框住的三個數(shù)中（第一個框框住的最小的數(shù)為a、第二個框框住的最小的數(shù)為b、第三個框框住的最小的數(shù)為c）.

（1）第一個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為a,三個數(shù)的和是: ；第二個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為b,三個數(shù)的和是: ；第三個框框住的三個數(shù)中最小的數(shù)為c,三個數(shù)的和是: ；

（2）這三個框框住的數(shù)的和能是48嗎？，能，求出最小的數(shù)a、b、c的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列四項調查中，方式正確的是　　

A. 了解本市中學生每天學習所用的時間，采用全面調查的方式

B. 為保證運載火箭的成功發(fā)射，對其所有的零部件采用抽樣調查的方式

C. 了解某市每天的流動人口數(shù)，采用全面調查的方式

D. 了解全市中學生的視力情況，采用抽樣調查的方式

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是“用三角板畫圓的切線”的畫圖過程．

如圖1，已知圓上一點A，畫過A點的圓的切線．

畫法：（1）如圖2，將三角板的直角頂點放在圓上任一點C（與點A不重合）處，使其一直角邊經(jīng)過點A，另一條直角邊與圓交于B點，連接AB；

（2）如圖3，將三角板的直角頂點與點A重合，使一條直角邊經(jīng)過點B，畫出另一條直角邊所在的直線AD．

所以直線AD就是過點A的圓的切線．

請回答：該畫圖的依據(jù)是_______________________________________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩輛汽車從相距84 km的兩地同時出發(fā)相向而行，甲車的速度比乙車的速度快20 km/h，半小時后兩車相遇．

（1）求乙車的速度是每小時多少千米？

（2）甲車的速度是_______ km/h；

（3）兩車相遇時，甲車比乙車多行駛________千米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（1，4）和（3，0），點C是y軸上的一個動點，且A、B、C三點不在同一條直線上，當△ABC的周長最小時，點C的坐標是（ ）

A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，下列說法中不正確的是（　�。�

A. ∠1與∠AOB是同一個角B. ∠AOC也可以用∠O表示

C. ∠β＝∠BOCD. 圖中有三個角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸是一個非常重要的數(shù)學工具，通過它把數(shù)和數(shù)軸上的點建立起對應關系，揭示了數(shù)與點之間的內在聯(lián)系，它是“數(shù)形結合”的基礎．已知數(shù)軸上有點A和點B，點A和點B分別表示數(shù)-20和40，請解決以下問題：

（1）請畫出數(shù)軸，并標明A、B兩點；

（2）若點P、Q分別從點A、點B同時出發(fā)，相向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點C時，C所對應的數(shù)是多少？

（3）若點P、Q分別從點A、點B同時出發(fā)，沿x軸正方向同向而行，點P、Q移動的速度分別為每秒4個單位長度和2個單位長度.問：當P、Q相遇于點D時，D所對應的數(shù)是多少？

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