Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠BOC的平分線，OE⊥AB，OF⊥CD.

（1）圖中除直角外，還有相等的角嗎？請寫出兩對：
①                       ；        ②                       .
（2）如果∠AOD＝40°．
①那么根據(jù)                   ，可得∠BOC＝     度．
②因為OP是∠BOC的平分線，所以∠COP=∠        =        度.
③求∠BOF的度數(shù)．

Answer 1

（1）①∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP.
（2） ①對頂角相等，  40． ②∠BOC  20    ③50⁰

試題分析：（1）根據(jù)余角相等的角相等可判斷①∠BOF=∠EOC；②∠BOP=∠COP.（或者AB與CD產(chǎn)生的對頂角相等）答案不唯一。（2）由（1）可知AB與CD產(chǎn)生的對頂角相等。所以∠BOC=∠AOD=40°。當(dāng)OP平分∠BOC，則所得兩個小角相等=20°。由于∠BOC與∠BOF互余。可得∠BOF=50°。
點評：本題難度較低。主要考查學(xué)生對互余互補(bǔ)及對頂角的學(xué)習(xí)。