取一張矩形紙片ABCD，沿AD邊上任意一點(diǎn)M折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，如圖所示．設(shè)折痕為MN，D′C′交BC于點(diǎn)E，且∠AM D′=α，∠NE C′=β．
（1）探究α、β之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（2）折疊后是否存在△AD′M與△C′EN全等的情況？若存在，請(qǐng)給出證明；若不存在，請(qǐng)直接作出否定的回答，不必說明理由．
（3）設(shè)α=30°，當(dāng)△AD′M是等腰三角形時(shí)，試確定點(diǎn)M的位置．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、平行四邊形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形B、矩形的對(duì)角線不可能垂直C、菱形的對(duì)角線不可能相等D、對(duì)角線互相平分、垂直且相等的四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，圓上均勻分布著11個(gè)點(diǎn)A1，A2，A3，A11．從A1起每隔k個(gè)點(diǎn)順次連接，當(dāng)再次與點(diǎn)A1連接時(shí)，我們把所形成的圖形稱為“k+1階正十一角星”，其中1≤k≤8（k為正整數(shù)）．例如，圖2是“2階正十一角星”．那么當(dāng)∠A1+∠A2+…+∠A11=540°時(shí)，k的值為（　　）
A、3B、3或6C、2或6D、2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，∠A=30°，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BC，AC的中點(diǎn)，連結(jié)EF．
（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是
 
，
AF
BE
=
 
．
（2）如圖2，當(dāng)△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°＜a＜180°），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立．如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖3，當(dāng)△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a時(shí)（0°＜a＜180°），延長(zhǎng)FC交AB于點(diǎn)D，如果AD=6-2
3
，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=AC=
2
，∠BAC=90°，DE經(jīng)過點(diǎn)A，且DE⊥BC，垂足為E，∠DCE=60°．
（1）以點(diǎn)E為中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)△CDE，使旋轉(zhuǎn)后得到的△C′D′E的邊C′D′恰好經(jīng)過點(diǎn)A，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小；
（2）在（1）的情況下，將△C′D′E沿BC向右平移t（0＜t＜1），設(shè)平移后的圖形與△ABC重疊部分面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

好學(xué)的小宸利用電腦作了如下的探索：
（1）如圖①，將邊長(zhǎng)為2的等邊三角形復(fù)制若干個(gè)后向右平移，使一條邊在同一直線上．則△A2C1B1的面積為
 
；
（2）求△A4C3B3的面積；
（3）在保持圖①中各三角形的邊OB1=B1B2=B2B3=B3B4=2不變的前提下，小宸又作了如下探究：將頂點(diǎn)A1、A2、A3、A4向上平移至同一高度（如圖②），若OA4=OB4，試判斷以O(shè)A2、OA3和OA4為三邊能否構(gòu)成三角形？若能，請(qǐng)判斷這個(gè)三角形的形狀；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若∠A=62.58°，∠B=62°48′．則∠A與∠B的大小關(guān)系是（　�。�
A、∠A＜∠BB、∠A=∠BC、∠A＞∠BD、無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD的邊長(zhǎng)1，面積為
7
9
，則AC+BD的值為（　�。�
A、
4
3
B、
8
3
C、
16
9
D、
32
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次體檢中，抽得某班8位同學(xué)的身高（單位：cm）分別為：166，158，171，165，175，165，162，169．則這8位同學(xué)身高的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（　�。�
A、170，165B、166.5，165C、165.5，165D、165，165.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案