【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中有一格點三角形，該三角形的三個頂點為：A(1，1)、B(-3，1)、C(-3．-1)．

(1)若△ABC的外接圓的圓心為P，則點P的坐標為_________．

(2)如圖所示，在11×8的網(wǎng)格圖內，以坐標原點O點為位似中心，將△ABC按相似比2：1放大，A、B、C的對應點分別為得到在圖中畫出若將沿軸方向平移，需平移_______單位長度，能使得所在的直線與⊙P相切．

【答案】（-1,0）

【解析】

（1）由題意可知△ABC是直角三角形，作出外接圓即可得到結論；

（2）利用位似圖形的定義和性質作出圖形，再根據(jù)平移的定義和性質及切線的判定即可得平移的距離．

（1）△ABC的外接圓⊙P如圖所示

由圖可知，點P的坐標為（﹣1，0）．

故答案為：（﹣1，0）；

（2）如圖所示，△A′B′C′即為所求．⊙P的半徑為PB=．

∵C′（－6，－2），B′（－6，2），∴點P到直線B′C′的距離為5，當B′C′所在的直線與⊙P相切時，點P到直線B′C′的距離為．故將△A′B′C′向右平移5或5個單位B′C′所在的直線與⊙P相切．

故答案為：5或5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的對稱軸為x=1，與y軸交于點C，與x軸交于點A、點B（﹣1，0），則

①二次函數(shù)的最大值為a+b+c；

②a﹣b+c＜0；

③b2﹣4ac＜0；

④當y＞0時，﹣1＜x＜3，其中正確的個數(shù)是（　�。�

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）已知A（－4，2），B（2，－4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù) y =圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）將一次函數(shù)y=kx+b的圖象沿y軸向上平移n個單位長度，交y軸于點C，若S△ABC=12，求n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=Rt∠,直角邊AB、BC的長(AB＜BC)是方程2－7＋12＝0的兩個根．點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿△ABC邊 A→B→C→A的方向運動，運動時間為t(秒)．

（1）求AB與BC的長；

（2）當點P運動到邊BC上時，試求出使AP長為時運動時間t的值；

（3）點P在運動的過程中，是否存在點P，使△ABP是等腰三角形？若存在，請求出運動時間t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，已知A（4，a），B（﹣2，﹣4）是一次函數(shù)y＝k1x+b的圖象和反比例函數(shù)y＝﹣的圖象的交點．

（1）求反比例函數(shù)和直線AB的解折式；

（2）將直線OA沿y軸向下平移m個單位后，得到直線l，設直線l與直線AB的交點為P，若S△OAP＝2S△OAB，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點點是直線上一個動點，如圖所示，設點的橫坐標為且滿足過點分別作軸，軸，垂足分別為與雙曲線分別交于兩點，連結．

（1）求的值并結合圖像求出的取值范圍；

（2）在點運動過程中，求線段最短時點的坐標；

（3）將三角形沿著翻折，點的對應點得到四邊形能否為菱形？若能，求出點坐標；若不能，說明理由；

（4）在點運動過程中使得求出此時的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．

（1）證明：∠BAC=∠DAC．

（2）若∠BEC=∠ABE，試證明四邊形ABCD是菱形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖①，圖②都是4×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點，每個小正方形的邊長均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，且點A，B均在格點上．

（1）在圖①中以AB為對角線畫出一個矩形，使矩形的另外兩個頂點也在格點上，且所畫的矩形不是正方形；

（2）在圖②中以AB為對角線畫出一個菱形，使菱形的另外兩個頂點也在格點上，且所畫的菱形不是正方形；

（3）圖①中所畫的矩形的面積為　 　；圖②中所畫的菱形的周長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），請按下列要求畫圖：

（1）將△ABC先向右平移4個單位長度、再向下平移1個單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；

（2）畫出與△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出點A2的坐標．

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