精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系，∠ABO=90°，將直角△AOB繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)B1處，點(diǎn)A落在A1處，若B點(diǎn)的坐標(biāo)為（
16
5
，
12
5
），則線段AA1的長度是（　�。�
A、2
2
B、
10
C、2
7
D、2
5
分析：求出OB1、A1B1的長度，求出OB、AB的長度，作BC⊥OA于C，運(yùn)用射影定理求出即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：作BC⊥OA與C，
∵B（
16
5
，
12
5
），
∴OC=
16
5
，BC=
12
5
，
由勾股定理得：OB=4，
由射影定理得：OB2=OC•OA，
∴OA=5，
A（5，0），
∴AB=3，
∴OB1=4，A1B1=3，
∵A1在第四象限，
∴A1（4，-3），
由勾股定理得：AA1=
(5-4)2+(-3-0)2
=
10
．
故選B．
點(diǎn)評：考查了坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵是運(yùn)用勾股定理和射影定理求相關(guān)線段的長度，根據(jù)點(diǎn)所在象限的位置確定點(diǎn)的坐標(biāo)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O為直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)，∠B=30°，銳角頂點(diǎn)A在雙曲線y=
1x
上運(yùn)動，則B點(diǎn)在函數(shù)解析式
 
上運(yùn)動．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，⊙P與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-1），AB精英家教網(wǎng)=2
3
．
（1）求⊙P的半徑．
（2）將⊙P向下平移，求⊙P與x軸相切時(shí)平移的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2）．將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則點(diǎn)O的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c滿足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．點(diǎn)D為線段OA上一動點(diǎn)，連接CD．
（1）判斷△ABC的形狀并說明理由；
（2）如圖，過點(diǎn)D作CD的垂線，過點(diǎn)B作BC的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G，作GH⊥AB于H，求證：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如圖，若點(diǎn)D到CA、CO的距離相等，E為AO的中點(diǎn)，且EF∥CD交y軸于點(diǎn)F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點(diǎn)坐標(biāo)為（8，0），B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點(diǎn)．請問在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使得以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案