Question

已知方程組

2x+y=4 x-y=5

的解為

x=m y=n

，又知點(diǎn)A（m，n）在雙曲線y=

k

x

(k≠0)上，求該雙曲線的解析式．

Answer 1

分析：首先根據(jù)方程組的解的定義正確求出方程組的解，再根據(jù)又知點(diǎn)A（m，n）在雙曲線y=

k

x

(k≠0)上，把該點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，求出待定系數(shù)k的值，從而確定該雙曲線的解析式．

解答：解：解方程組

2x+y=4 x-y=5

得

x=3 y=-2

；
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2）．
∵點(diǎn)A（3，-2）在雙曲線y=

k

x

上，
∴-2=

k

3

．
解得：k=-6．

點(diǎn)評(píng)：此題是一綜合題，既要能熟練正確求出方程組的解，又要會(huì)用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式．