【題目】觀察下列各式：

（x﹣1）÷（x﹣1）＝1

（x2﹣1）÷（x﹣1）＝x+1；

（x3﹣1）÷（x﹣1）＝x2+x+1

（x4﹣1）÷（x﹣1）＝x3+x2+x+1

（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律可得（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝　 　；

（2）求22019+22018+22017+……+2+1的值．

【答案】（1）xn+xn﹣1+…+x+1；（2）22020﹣1

【解析】

（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律，可得：（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1．

（2）根據(jù)（1）總結(jié)出的規(guī)律，可得：22019+22018+22017+……+2+1＝（22020﹣1）÷（2﹣1），據(jù)此求出算式的值即可．

解：（1）根據(jù)上面各式的規(guī)律，可得：

（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1．

（2）∵（xn+1﹣1）÷（x﹣1）＝xn+xn﹣1+…+x+1，

∴22019+22018+22017+……+2+1

＝（22020﹣1）÷（2﹣1）

＝22020﹣1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下面兩行數(shù)：

-3, 9，-27,81，-243，…； ①

0，12，-24,84，-240，…； ②

（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列？

（2）第②行數(shù)與第①行數(shù)有什么關(guān)系？

（3）取每行數(shù)的第6個(gè)數(shù)，計(jì)算這兩個(gè)數(shù)的和.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表如下：

月使用費(fèi)（元）

主叫限定時(shí)間（分）

主叫超時(shí)費(fèi)（元/分）

被叫

方式一

58

150

0.25

免費(fèi)

方式二

88

350

0.19

免費(fèi)

設(shè)月主叫時(shí)間為t分鐘，

（1）當(dāng)t>350分鐘時(shí)，請(qǐng)用含t的式子分別表示兩種不同計(jì)費(fèi)方式所需要的費(fèi)用.

方式一：________________ 方式二：_________________

（2）當(dāng)t=280分鐘時(shí)，哪種計(jì)費(fèi)方式最省錢？通過計(jì)算驗(yàn)證你的看法.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2 500萬元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3025萬元．
（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；
（2）根據(jù)(1)所得的年平均增長率，預(yù)計(jì)2017年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各項(xiàng)中，敘述正確的是( )

A.若mx=nx，則m=nB.若|x|-x=0，則x=0

C.若mx=nx，則-m=-nD.若m=n，則2019-mx=2019-nx

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底45個(gè)，一個(gè)瓶身和兩個(gè)瓶底可配成一套.用多少張制瓶身，多少張制瓶底可以正好制成配套的飲料瓶？設(shè)用x張鋁片制瓶身，則可列方程為____________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】河源某小區(qū)停車場的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為15元/輛，小型汽車的停車費(fèi)為10元/輛�，F(xiàn)在停車場有50輛中、小型汽車，其中中型汽車有x輛。

（1）則小型汽車的車輛數(shù)為 （用含x的代數(shù)式表示）

（2）這些車共繳納停車費(fèi)570元，求中、小型汽車各有多少輛?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（　　）

A. x2＋1＝0 B. x2＋x﹣1＝0

C. x2＋2x﹣3＝0 D. 4x2﹣4x＋1＝0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】據(jù)電力部門統(tǒng)計(jì)，每天8：00至21：00是用電的高峰期，簡稱“峰時(shí)”，21：00至次日8：00是用電的低谷時(shí)期，簡稱“谷時(shí)”，為了緩解供電需求緊張矛盾，某市電力部門于本月初統(tǒng)一換裝“峰谷分時(shí)”電表，對(duì)用電實(shí)行“峰谷分時(shí)電價(jià)”新政策，具體見下表：

時(shí)間

換表前

換表后

峰時(shí)（8：00~21：00）

谷時(shí)（21：00~次日8：00）

電價(jià)

每度0．52元

每度0．55元

每度0．30元

（1）小張家上月“峰時(shí)”用電50度，“谷時(shí)”用電20度，若上月初換表，則相對(duì)于換表前小張家的電費(fèi)是增多了還是減少了？增多或減少了多少元？請(qǐng)說明理由．

（2）小張家這個(gè)月用電95度，經(jīng)測算比換表前使用95度電節(jié)省了5．9元，問小張家這個(gè)月使用“峰時(shí)電”和“谷時(shí)電”分別是多少度？（12分）

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