Question

【題目】如圖，直線與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)A，軸于點(diǎn)B，已知且

直接寫出直線的解析式______，雙曲線的解析式______；

設(shè)點(diǎn)Q是直線上的一點(diǎn)，且滿足的面積是面積的2倍，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1），；（2）點(diǎn)Q的坐標(biāo)或

【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求兩個(gè)函數(shù)的解析式；(2)先求得C的坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)，求得，然后分兩種情況討論求得．

(1)x=0時(shí)，，

，

，

，

，

，

，

把代入得：，，

把代入中得：，

直線CD的解析式為：，雙曲線的解析式為：，

故答案為：，；

直線：交x軸于點(diǎn)C，

點(diǎn)C的坐標(biāo)是，．

過點(diǎn)Q作軸于點(diǎn)M．

分為以下兩種情況：

①當(dāng)點(diǎn)Q在射線DC上時(shí)，如圖1，

的面積是面積的2倍，且和有共同的底邊OD，

．

把代入，得，

即此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是

②當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上時(shí)，如圖2，同理可得，

把代入，得，

即此時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)是

點(diǎn)Q的坐標(biāo)或