【題目】點A(a,5),B(3,b)關于直線x=1對稱,則a+b=_____.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左邊),與y軸交于點C,點A、C的坐標分別為(-1,0),(0,-3),直線x=1為拋物線的對稱軸.點D為拋物線的頂點,直線BC與對稱軸相較于點E.
(1)求拋物線的解析式并直接寫出點D的坐標;
(2)點P為直線x=1右方拋物線上的一點(點P不與點B重合).記A、B、C、P四點所構成的四邊形面積為S,若S=S△BCD,求點P的坐標;
(3)點Q是線段BD上的動點,將△DEQ延邊EQ翻折得到△D′EQ,是否存在點Q使得△D′EQ與△BEQ的重疊部分圖形為直角三角形?若存在,請求出BQ的長,若不存在,請說明理由.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】為加強中小學生安全和禁毒教育,某校組織了“防溺水、交通安全、禁毒”知識競賽,為獎勵在競賽中表現優(yōu)異的班級,學校準備從體育用品商場一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同,每個籃球的價格相同),購買1個足球和1個籃球共需159元;足球單價是籃球單價的2倍少9元.
(1)求足球和籃球的單價各是多少元?
(2)根據學校實際情況,需一次性購買足球和籃球共20個,但要求購買足球和籃球的總費用不超過1550元,學校最多可以購買多少個足球?
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