已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示,給出以下4個結(jié)論:①a＋b＋c＜0;②a－b＋c＜0;③b＋2a＜0;④abc＞0．其中正確的結(jié)論有__________________．（填寫序號）

 

 

【答案】

②③．

【解析】

試題分析:①當(dāng)x=1時,y=a+b+c=0,故本選項錯誤;

②當(dāng)x=﹣1時,圖象與x軸交點負(fù)半軸明顯大于﹣1,∴y=a﹣b+c＜0,故本選項正確;

③由拋物線的開口向下知a＜0,∵對稱軸為1＞x=＞0,∴2a+b＜0,故本選項正確;

④對稱軸為x=＞0,∴a、b異號,即b＞0,∴abc＜0,故本選項錯誤．

故答案是②③．

考點:二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：101網(wǎng)校同步練習(xí)　初三數(shù)學(xué)　華東師大(新課標(biāo)2001/3年初審) 華東師大版 題型：013

已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝ax＋b的圖象只可能是選項中的

[　　]

A．

B．

C．

D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年貴州黔東南州中考數(shù)學(xué)試卷 題型：044

已知二次函數(shù)y＝x2＋ax＋a－2．

(1)求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點．

(2)設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式．

(3)若此二次函數(shù)圖象與x軸交于A、B兩點，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y＝x2+ax+a－2.

（1）求證：不論a為何實數(shù)，此函數(shù)圖象與x軸總有兩個交點.

（2）設(shè)a＜0，當(dāng)此函數(shù)圖象與x軸的兩個交點A、B的距離為時，求出此二次函數(shù)的解析式.

（3）若（2）中的條件不變，在函數(shù)圖象上是否存在點P，使得△PAB的面積為，若存在求出P點坐標(biāo)，若不存在請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年北京四中初三第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知二次函數(shù)y＝ax 2＋bx＋c圖象的一部分如圖，則a的取值范圍是____    __．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案