【題目】兩個(gè)反比例函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P在的圖象上，PC⊥軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，PC⊥軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B. 當(dāng)點(diǎn)P在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：

①

②的值不會(huì)發(fā)生變化

③PA與PB始終相等

④當(dāng)點(diǎn)A是PC的中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B一定是PD的中點(diǎn).

其中一定不正確的是( )

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【答案】C

【解析】本題考查的是反比例函數(shù)中k的幾何意義，無(wú)論如何變化，只要知道過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸，y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是個(gè)恒等值即易解題.

解：△ODB與△OCA的面積相等都為；②四邊形PAOB的面積不會(huì)發(fā)生變化為k-1；③不能確定PA與PB是否始終相等；④由于反比例函數(shù)是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)A為PC的中點(diǎn)時(shí)，B為PD的中點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確．故其中一定正確的結(jié)論有①、②、④．

“點(diǎn)睛”反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如果a與1互為相反數(shù)，則|a|=（ ）
A.2
B.﹣2
C.1
D.﹣1

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【題目】如圖，
（1）寫出各點(diǎn)表示的數(shù)：A ， B ， C ， D ， E；
（2）用“＜”將A、B、C、D、E表示的數(shù)連接起來．

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【題目】若點(diǎn)A(2，n)在x軸上，則點(diǎn)B(n－2，n＋2)在( )

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

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【題目】一組數(shù)1，1，2，x，5，y…滿足“從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都等于它前面的兩個(gè)數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為（ ）
A.8
B.9
C.13
D.15

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連結(jié)DE，若DE:AC=3:5，則的值為___．

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【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.2a﹣a=1
B.（a﹣1）2=a2﹣1
C.aa2=a3
D.（2a）2=2a2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠CAB=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，EC與AD交于點(diǎn)G，點(diǎn)F在BC上．

（1）如圖1，若AC:AB=1:2，EF⊥CB，求證：EF=CD；

（2）如圖2，若AC:AB=1: ，EF⊥CE，求EF: EG的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=BC ， ∠B=120°，AB的垂直平分線交AC于點(diǎn)D ． 若AC=15cm，則AD=cm．

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