Question

甲口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為2和5，乙口袋中裝有兩個相同的小球，它們的標號分別為4和9，丙口袋中裝有三個相同的小球，它們的標號分別為1，6，7．從這3個口袋中各隨機取出一個小球．

（1）用樹形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）若用取出的三個小球的標號分別表示三條線段的長，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）畫樹形圖如圖所示：

∴共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果。

（2）∵這些線段能夠成三角形（記為事件A）的結(jié)果有4種：（5，4，6）；（5，4，7）；（5，9，6）；（5，9，7），

∴P（A）。

【解析】

試題分析：（1）依據(jù)題意畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可解答。

（2）根據(jù)樹狀圖結(jié)合三角形的三邊關(guān)系列舉出能夠成三角形的情況，用能夠成三角形的情況數(shù)：總的情況數(shù)即可得到概率。