Question

如圖，寶應(yīng)生態(tài)園中有一條人工河，河的兩岸PQ、MN互相平行，河岸PQ上有一排間隔為50米的彩燈柱C、D、E、……，某人在河岸MN的A處測得∠DAN＝21º，然后沿河岸走了175米到達(dá)B處，測得∠CBN＝45º，求這條河的寬度．
（參考數(shù)據(jù)：，）

Answer 1

75

試題分析：作AS⊥PQ，CT⊥MN，垂足分別為S，T．  1分
由題意知，四邊形ATCS為矩形，

所以AS=CT，SC=AT．
設(shè)這條河的寬度為x米．
在Rt△ADS中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025252325901.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．  3分
在Rt△BCT中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823025252356652.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以．  5分
因?yàn)镾D+DC =AB+BT，所以， 8分
解得，即這條河的寬度為75米．
點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，準(zhǔn)確理解運(yùn)算符號“△”的運(yùn)算順序，正確列出方程.