【題目】計算 1+4+9+16+25+…的前 29 項的和是______．

【答案】8555

【解析】試題分析：根據(jù)每一項分別是 12、22、32、42、52 可找到規(guī)律，可知

12+22+32+42+52+…+292+…+n2

=0×1+1+1×2+2+2×3+3+3×4+4+4×5+5+…（n﹣1）n+n

=（1+2+3+4+5+…+n）+[0×1+1×2+2×3+3×4+…+（n﹣1）n]

=+{（1×2×3﹣0×1×2）+（2×3×4﹣1×2×3）+（3×4×5﹣

2×3×4）+…+[（n﹣1）n（n+1）﹣（n﹣2）（n﹣1）n]}

= +[（n﹣1）n（n+1）]

=，

∴當n=29時，原式==8555．

故答案為8555．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=6，點P從點A出發(fā)，沿折線AB﹣BC向終點C運動，在AB上以每秒5個單位長度的速度運動，在BC上以每秒3個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)，沿CA方向以每秒個單位長度的速度運動，P，Q兩點同時出發(fā)，當點P停止時，點Q也隨之停止．設點P運動的時間為t秒．

（1）求線段AQ的長；（用含t的代數(shù)式表示）

（2）連結PQ，當PQ與△ABC的一邊平行時，求t的值；

（3）如圖②，過點P作PE⊥AC于點E，以PE，EQ為鄰邊作矩形PEQF，點D為AC的中點，連結DF．設矩形PEQF與△ABC重疊部分圖形的面積為S．

①當點Q在線段CD上運動時，求S與t之間的函數(shù)關系式；

②直接寫出DF將矩形PEQF分成兩部分的面積比為1：2時t的值．

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【題目】探索練習：某文藝團體為“希望工程”募捐組織了一場義演，共售出1000張票，其中成人票是每張8元，學生票是每張5元，籌得票款6950元．問成人票與學生票各售出多少張？

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【題目】如圖,在△ABC中,AD=AC,點D、E、F分別在B、AB、AC邊且BE=CF,AD+EC=AB.

(1)求證:△DEF是等腰三角形；

(2)當∠A=40°時,求∠DEF的度數(shù).

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【題目】把一張對邊互相平行的紙條,折成如圖所示,EF是折痕,若∠EFB=32°,則下列結論正確的有( )

(1)∠C′EF=32°;(2)∠AEC=148°;

(3)∠BGE=64°; (4)∠BFD=116°.

(A)1個 (B)2個 (C)3個 (D)4個

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【題目】電影票上“4排5號”,記作(4,5)則(8,7)對應的座位是____________

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【題目】為了考查一批日光燈管的使用壽命，從中抽取了100只日光燈管進行試驗，在這個問題中，①總體是指這批日光燈管的全體；②個體是指每只日光燈管的使用壽命；③樣本是指從中抽取的100只日光燈管的使用壽命；④樣本容量是100只燈管，說法正確的有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，每個小正方形網(wǎng)格的邊長為單位1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）ABC如圖所示.

（1）請畫出△ABC向右平移4個單位長度后的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；

（2）請計算△ABC的面積；

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八年級某班為了獎勵學習進步的學生，購買了單價為3元的筆記本和單價為5元的鋼筆兩種獎品，共花費35元，一共有 種購買方案．

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