把拋物線y=-2x2+4x+1沿坐標(biāo)軸先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，問所得的拋物線與x軸有沒有交點(diǎn)，若有，求出交點(diǎn)坐標(biāo)；若沒有，說明理由．
【答案】分析：原拋物線的頂點(diǎn)為（1，3），向左平移2個單位，再向下平移3個單位，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（-1，0），可用待定系數(shù)法求得新函數(shù)的解析式，讓y=0即可求得與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)．
解答：解：所得的拋物線與x軸有交點(diǎn)
∵y=-2x2+4x+1=-2（x-1）2+3，
∴平移后的解析式是：y=-2（x+1）2．
令y=0，得-2（x+1）2=0，x1=x2=-1．
∴交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）．
點(diǎn)評：拋物線平移不改變a的值，解決本題的關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．與x軸的交點(diǎn)是函數(shù)解析式中y=0時的值．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如果把拋物線y=2x2-1向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么得到的新的拋物線是
y=2（x+1）2+3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、把拋物線y=-2x2向上平移2個單位，得到的拋物線是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把拋物線y=2x2-3向右平移1個單位，再向上平移4個單位，則所得拋物線的解析式是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把拋物線y=2x2先沿x軸方向向右平移2個單位，再沿y軸方向向上平移3個單位所得拋物線的解析式是
y=2（x-2）2+3
y=2（x-2）2+3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把拋物線y=
1
2
x2向下平移3個單位后，可得到拋物線
y=
1
2
x2-3
y=
1
2
x2-3
；把拋物線y=-2x2+1向上平移3個單位后，可得到拋物線
y=-2x2+4
y=-2x2+4
．

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