【題目】某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元,每星期可賣出150件,如果每件漲價(jià)1元(售價(jià)不可以高于45),那么每星期少賣出10件,設(shè)每件漲價(jià)x元,每星期銷量為y件.

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍);

(2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤(rùn)為1560元?每星期的銷量是多少?

【答案】(1)y=150﹣10x;(2)該商品每件定價(jià)42元或43元才能使每星期的利潤(rùn)為1560元,此時(shí)每星期的銷量是130件或120件.

【解析】

試題分析:(1)依據(jù)題意易得出平均每天銷售量y與漲價(jià)x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=150﹣10x;

(2)一個(gè)商品原利潤(rùn)為40﹣30=10元,每件漲價(jià)x元,現(xiàn)在利潤(rùn)為(10+x)元;根據(jù)題意,銷售量為150﹣10x,由一個(gè)商品的利潤(rùn)×銷售量=總利潤(rùn),列方程求解.

試題解析:(1)如果售價(jià)每漲1元,那么每星期少賣10件,

每件漲價(jià)x元(x為非負(fù)整數(shù)),每星期銷量為:y=150﹣10x;

(2)設(shè)每件漲價(jià)x元,依題意得(10+x)=1560,

解這個(gè)方程,得=2,=3,

售價(jià)不高于45元,

=2,=3均符合題意,

當(dāng)=2時(shí),每星期的銷量是150﹣10×2=130(件);

當(dāng)=3時(shí),每星期的銷量是150﹣10×3=120(件);

答:該商品每件定價(jià)42元或43元才能使每星期的利潤(rùn)為1560元,此時(shí)每星期的銷量是130件或120件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.1道
B.2道
C.3道
D.4道

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(2)根據(jù)(1)中規(guī)定,計(jì)算所有優(yōu)秀和稱職的營(yíng)業(yè)員中月銷售件數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù);

(3)為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的工作積極性,商場(chǎng)決定制定月銷售件數(shù)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn),凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的營(yíng)業(yè)員將受到獎(jiǎng)勵(lì)。如果要使得所有優(yōu)秀和稱職的營(yíng)業(yè)員中至少有一半能獲獎(jiǎng),你認(rèn)為這個(gè)獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少件合適?并簡(jiǎn)述其理由.

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.

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