【題目】某水果店銷售某品牌蘋果，該蘋果每箱的進價是40元，若每箱售價60元，每星期可賣180箱．為了促銷，該水果店決定降價銷售．市場調(diào)查反映:若售價每降價1元，每星期可多賣10箱．設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），每星期的銷售量為y箱．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤達到3570元？

（3）當每箱售價為多少元時，每星期的銷售利潤最大，最大利潤多少元?

【答案】(1)y=-10x+780；(2) 57；(3)當售價為59元時，利潤最大，為3610元

【解析】

（1）根據(jù)售價每降價1元，每星期可多賣10箱,設售價x元,則多銷售的數(shù)量為60-x,

（2）解一元二次方程即可求解,

（3）表示出最大利潤將函數(shù)變成頂點式即可求解.

解：（1）∵售價每降價1元，每星期可多賣10箱,

設該蘋果每箱售價x元（40≤x≤60），則y=180+10（60-x）=-10x+780,(40≤x≤60),

(2)依題意得：

（x-40）(-10x+780)=3570,

解得：x=57,

∴當每箱售價為57元時，每星期的銷售利潤達到3570元.

（3）設每星期的利潤為w，

W=（x-40）(-10x+780)=-10（x-59）2+3610,

∵-100,二次函數(shù)向下,函數(shù)有最大值,

當x=59時, 利潤最大，為3610元.

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一段拋物線y=﹣x2+4（﹣2≤x≤2）為C1，與x軸交于A0，A1兩點，頂點為D1；將C1繞點A1旋轉180°得到C2，頂點為D2；C1與C2組成一個新的圖象，垂直于y軸的直線l與新圖象交于點P1（x1，y1），P2（x2，y2），與線段D1D2交于點P3（x3，y3），設x1，x2，x3均為正數(shù)，t=x1+x2+x3，則t的取值范圍是（　�。�

A. 6＜t≤8 B. 6≤t≤8 C. 10＜t≤12 D. 10≤t≤12

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【題目】如圖，點A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點O順時針旋轉120°至OB的位置．

（1）求點B的坐標；

（2）求經(jīng)過點A．O、B的拋物線的解析式；

（3）在此拋物線的對稱軸上，是否存在點P，使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求點P的坐標；若不存在，說明理由．

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【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y（b≠0）與二次函數(shù)y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地上年度電價為0.8元/度，年用電量為1億度，本年度計劃將電價調(diào)至0.55～0.75元/度之間，經(jīng)測算，若電價調(diào)至x元/度，則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)成反比例．又知當x＝0.65時，y＝0.8.

(1)求y與x之間的函數(shù)解析式；

(2)若每度電的成本價為0.3元，則電價調(diào)至多少時，本年度電力部門的收益將比上年度增加20%？[收益＝用電量×(實際電價－成本價)]

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+3x﹣8的圖象與x軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），與y軸交于點C．

（1）求直線BC的解析式；

（2）點F是直線BC下方拋物線上的一點，當△BCF的面積最大時，在拋物線的對稱軸上找一點P，使得△BFP的周長最小，請求出點F的坐標和點P的坐標；

（3）在（2）的條件下，是否存在這樣的點Q（0，m），使得△BFQ為等腰三角形？如果有，請直接寫出點Q的坐標；如果沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線y=﹣x+a（a＞0）分別與x 軸、y 軸交于A、B 兩點，C、D 的坐標分別為 C（0，b）、D（2a，b﹣a）（b＞a）．

（1）試判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由；

（2）若點C、D關于直線AB的對稱點分別為C′、D′．

①當b=3時，試問：是否存在滿足條件的a，使得△BC′D′面積為？

②當點C′恰好落在x軸上時，試求a 與b的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為6，E，F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉90°，得到△DCM．

(1)求證：EF=MF；

(2)若AE=2，求FC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m+n=7，點A(m，n)在一個反比例函數(shù)的圖象上，點A與坐標原點的距離為5，現(xiàn)將這個反比例函數(shù)圖象繞原點順時針旋轉90o，得到一個新的反比例函數(shù)圖象，則這個新的反比例函數(shù)的解析式是________.

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