Question

如圖，大長方形是由1個小正方形（A）和3個小長方形（B、C、D）拼成的，請根據(jù)圖中數(shù)據(jù)解決下列問題：
（1）分別寫出圖中四部分的面積為：
S_A=

x²

，S_B=

px

，S_C=

qx

，S_D=

pq

；
（2）拼成的大長方形的長為

p+x

，寬為

q+x

，面積為

（p+x）（q+x）

；
（3）由（1）、（2）可得一個因式分解的公式為

x²+px+qx+pq=（p+x）（q+x）

．
（4）利用（3）中的公式分解因式：x²-x-12．

Answer 1

分析：（1）小正方形A邊長為x，表示出面積；矩形B長為p，寬為x，矩形C長為q，寬為x，矩形D長為p，寬為x，表示出各自的面積即可；
（2）大長方形的長為p+x，寬為q+x，表示出面積即可；
（3）根據(jù)A，B，C，D面積之和等于大長方形的面積列出關(guān)系式即可；
（4）利用此方法解所求式子分解因式即可．

解答：解：（1）S_A=x²，S_B=px，S_C=qx，S_D=pq；
（2）根據(jù)題意得：大長方形的長為p+x，寬為q+x，面積為（p+x）（q+x）；
（3）根據(jù)題意得：x²+px+qx+pq=（p+x）（q+x）；
（4）根據(jù)題意得：x²-x-12=（x-4）（x+3）．
故答案為：（1）x²，px，qx，pq；（2）p+x，q+x，（p+x）（q+x）；（3）x²+px+qx+pq=（p+x）（q+x）．

點(diǎn)評：此題考查了因式分解的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．