Question

10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度．
（1）請在網(wǎng)格內(nèi)畫出以線段AB、BC為邊的菱形ABCD，點D的坐標(biāo)（-2，1），菱形ABCD的面積15；
（2）在y軸上找一點P，使得△PBC的周長最小，請在網(wǎng)格中畫出點P，并直接寫出點P的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)和菱形的對邊平行且相等找出點D的位置即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出點D的坐標(biāo)，根據(jù)S_菱形ABCD=2S_△ABC列式計算即可得解；
（2）找出點B關(guān)于y軸的對稱點B′，連接B′C交y軸于點P，則點P即為所求點．

解答 解：（1）菱形ABCD如圖所示，D（-2，1）；
S_菱形ABCD=2S_△ABC，
=2（4×4-$\frac{1}{2}$×3×3-$\frac{1}{2}$×1×4-$\frac{1}{2}$×1×4）
=2（16-4.5-2-2）
=2×7.5
=15．
故答案為：（-2，1），15；

（2）如圖，點P即為所求點．

點評 本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，熟知菱形的判定與性質(zhì)及軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．