已知平行四邊形ABCD的周長為52，自頂點D作DE⊥AB，DF⊥BC，E、F為垂足，若DE＝5，DF＝8，則BE＋BF的長為___________.

對于平行四邊形ABCD，有兩種可能：

（1）當∠A為銳角時，如圖11.

設(shè)AB＝a，BC＝b，DE⊥AB，DF⊥BC.

∴AB·DE＝BC·DF即5a＝8b.又a＋b＝26.

解得  a＝16，b＝10.

在Rt△ADE中，AD＝BC＝10，DE＝5.

（2）當∠D為銳角時，如圖12.

設(shè)AB＝a，BC＝b，DE⊥AB，DF⊥BC，同上可得

5a＝8b，a＋b＝26.解得a＝16，b＝10.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

20、如圖，已知平行四邊形ABCD．
（1）用直尺和圓規(guī)作出∠ABC的平分線BE，交AD的延長線于點E，交DC于點F（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在第（1）題的條件下，求證：△ABE是等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

8、已知平行四邊形ABCD的周長為32cm，△ABC的周長為20cm，則AC=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．點F為線段BC上一點（端點B，C除外），連接AF，AC精英家教網(wǎng)，連接DF，并延長DF交AB的延長線于點E，連接CE．
（1）當F為BC的中點時，求證：△EFC與△ABF的面積相等；
（2）當F為BC上任意一點時，△EFC與△ABF的面積還相等嗎？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

49、如圖，已知平行四邊形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知平行四邊形ABCD中，對角線BD平分∠ABC，求證：四邊形ABCD是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案