一條直線可以將平面分成兩部分，兩條直線最多可以將平面分成四部分，三條直線最多可以將平面分成n 部分，則n 等于………………………………………（ 　 ）

（A）6         （B）7        （C）8           （D）9

畫圖探索．

一條線             兩條直線      　　　　            三條直線

【答案】B．

【點評】平面內(nèi)一條直線將平面分成兩部分，記作a1＝1＋1＝2；

平面內(nèi)兩條直線將平面最多分成四部分，記作a2＝1＋1＋2＝4；

平面內(nèi)三條直線將平面最多分成七部分，記作a3＝1＋1＋2＋3＝7；

平面內(nèi)四條直線將平面最多分成幾部分？由圖可知，共可分成11個部分，記作a4＝1＋1＋2＋3＋4＝11．

若平面上有n條直線，最多可將平面分成多少部分，此時n條直線的相對位置如何？

從前面的分析不難推出平面上有n 條直線時，最多可將平面分成an＝1＋1＋2＋3＋4＋…＋n＝1＋＝個部分，此時每兩條直線都相交，且沒有三條直線交于一點．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

探索：
（1）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成
 
部分，四條直線最多可以把平面分成
 
部分，試畫圖說明；
（2）n條直線最多可以把平面分成幾部分？

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

一條直線可以將平面分成兩部分，兩條直線最多可以將平面分成四部分，三條直線最多可以將平面分成n 部分，則n 等于 （ 　 ）

（A）6    （B）7    （C）8　　  （D）9

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

作業(yè)寶（1）一條直線可以把平面分成兩個部分（或區(qū)域），如圖，兩條直線可以把平面分成幾個部分？三條直線可以把平面分成幾個部分？試畫圖說明．
（2）四條直線最多可以把平面分成幾個部分？試畫出示意圖，并說明這四條直線的位置關系．
（3）平面上有n條直線．每兩條直線都恰好相交，且沒有三條直線交于一點，處于這種位置的n條直線分一個平面所成的區(qū)域最多，記為an，試研究an與n之間的關系．

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科目：初中數(shù)學 來源：月考題 題型：探究題

探索：
（1）一條直線可以把平面分成兩部分，兩條直線最多可以把平面分成4部分，三條直線最多可以把平面分成 _________ 部分，四條直線最多可以把平面分成 _________ 部分，試畫圖說明；
（2）n條直線最多可以把平面分成幾部分？

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