【題目】如圖,P為反比例函數(shù)k0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸,y軸的垂線交一次函數(shù)y=x2的圖象于點(diǎn)A、B.若∠AOB=135°,則k的值是________

【答案】2

【解析】

BFx軸,OEAB,CQAP,易證BOE∽△AOD,根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)即可求出k的值.

BFx軸,OEAB,CQAP,如圖,

設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(n,),

∵直線AB函數(shù)式為y=-x-2,PBy軸,PAx軸,

C0,-2),G-2,0),

OC=OG

∴∠OGC=OCG=45°

PBOG,PAOC

∴∠PBA=OGC=45°,∠PAB=OCG=45°,

PA=PB,

P點(diǎn)坐標(biāo)(n,),

OD=CQ=n

AD=AQ+DQ=n+2;

∵當(dāng)x=0時(shí),y=-x-2=-2

OC=DQ=2,GE=OE=OC=;

同理可證:BG=BF=PD=,

BE=BG+EG=+;

∵∠AOB=135°

∴∠OBE+OAE=45°,

∵∠DAO+OAE=45°

∴∠DAO=OBE,

∵在BOEAOD中,

,

∴△BOE∽△AOD;

,即;

解得:k=2

故選A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假期里,小華和小亮到某影城看電影,影城同時(shí)在四個(gè)放映室(12、34室)播放四部不同的電影,他們各自在這四個(gè)放映室任選一個(gè),每個(gè)放映室被選中的可能性都相同.

1)小明選擇“1室”的概率為   (直接填空)

2)用樹狀圖或列表的方法求小華和小亮選擇去同一間放映室看電影的概率.

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【題目】為了測(cè)量白塔的高度AB,在D處用高為1.5米的測(cè)角儀 CD,測(cè)得塔頂A的仰角為42°,再向白塔方向前進(jìn)12米,又測(cè)得白塔的頂端A的仰角為61°,求白塔的高度AB.(參考數(shù)據(jù)sin42°≈0.67,tan42°≈0.90,sin61°≈0.87,tan61°≈1.80,結(jié)果保留整數(shù))

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【題目】某中學(xué)舉行了“校園好聲音”演唱比賽活動(dòng),根據(jù)學(xué)生的成績(jī)劃分為A、BC、D四個(gè)等級(jí),并繪制了不完整的兩種統(tǒng)計(jì)圖.

根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

(1)求參加演唱比賽的學(xué)生共有多少人,并把條形圖補(bǔ)充完整;

(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m= ,n= ;

(3)求出C等級(jí)對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,E是正方形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn),EFBC,EGCD,垂足分別是F、G求證:AE=FG

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】邊長(zhǎng)為6的等邊ABC中,點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上,DEAB,EC=2

1)如圖1,將DEC沿射線EC方向平移,得到D′E′C′,邊D′E′AC的交點(diǎn)為M,邊C′D′與∠ACC′的角平分線交于點(diǎn)N,當(dāng)CC′多大時(shí),四邊形MCND′為菱形?并說明理由.

2)如圖2,將DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)∠αα360°),得到D′E′C,連接AD′、BE′.邊D′E′的中點(diǎn)為P

①在旋轉(zhuǎn)過程中,AD′BE′有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由;

②連接AP,當(dāng)AP最大時(shí),求AD′的值.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣x+分別與x軸、y軸交于B、C兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,ACB=90°,拋物線y=ax2+bx+經(jīng)過A,B兩點(diǎn).

(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求拋物線的解析式;

(3)點(diǎn)M是直線BC上方拋物線上的一點(diǎn),過點(diǎn)M作MHBC于點(diǎn)H,作MDy軸交BC于點(diǎn)D,求DMH周長(zhǎng)的最大值.

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【題目】某飯店推出一種早點(diǎn)套餐,試銷一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,若每份售價(jià)不超過10元,每天可銷售400份;若每份售價(jià)超過10元,每提高1元,每天的銷售量就減少40份,該店每天固定支出費(fèi)用為600不含套餐成本為了便于結(jié)算,每份套餐的售價(jià)取整數(shù),設(shè)每份套餐的售價(jià)為元,該店日銷售利潤(rùn)為y日銷售利潤(rùn)每天的銷售額套餐成本每天固定支出

yx的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍.

該店要想獲得最大日銷售利潤(rùn),又要吸引顧客,使每天銷售量較大,按此要求,每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)日銷售利潤(rùn)為多少元?

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【題目】2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.

(1)求甲選擇A部電影的概率;

(2)求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率(請(qǐng)用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結(jié)果)

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