一串?dāng)?shù)1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,…稱為帕多瓦數(shù)列,請(qǐng)根據(jù)這個(gè)數(shù)列的一個(gè)規(guī)律,寫出其中的第19個(gè)數(shù)是________.

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分析:首先仔細(xì)觀察字串得到這個(gè)數(shù)列的規(guī)律為an=a(n-2)+a(n-3),然后利用總結(jié)的這個(gè)規(guī)律解題即可.
解答:一串?dāng)?shù)1,1,1,2,2,3,4,5,7,9,12,16,21,28,…稱為帕多瓦數(shù)列,根據(jù)這個(gè)數(shù)的規(guī)律,
a4=a1+a2,
a5=a2+a3,
因此 a(14)=a(11)+a(12)=12+16=28;
a(15)=a(12)+a(13)=16+21=37;
a(16)=a(13)+a(14)=21+28=49;
a(17)=a(14)+a(15)=28+37=65;
a(18)=a(15)+a(16)=37+49=86;
a(19)=a(16)+a(17)=49+65=114.
故答案為114.
點(diǎn)評(píng):本題考查了數(shù)字規(guī)律型問(wèn)題,解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是正確的找到字串規(guī)律.
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25181

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