Question

（2012•葫蘆島二模）（1）計算：|-2

2

|-4sin30°+(3.14-π)0-

8

．
（2）已知：2a²+a-1=0，求（a+2）²-3（a-1）+（a+2）（a-2）的值．

Answer 1

分析：（1）先去絕對值，特殊角三角函數(shù)值的運算，零指數(shù)冪的計算和化簡二次根式，最后進行實數(shù)的計算就可以了．
（2）利用完全平方公式，平方差公式及單項式乘以多項式的法則化簡，然后條件變形為2a²+a=1，將變形后的式子整體代入化簡后的式子就可以求出其值．

解答：解；（1）原式=2

2

-4×

1

2

+1-2

2

=-1；
（2）原式=a²+4a+4-3a+3+a²-4
=2a²+a+3．
∵2a²+a-1=0，
∴2a²+a=1．
∴原式=1+3=4．

點評：本題考查了整式的混合運算化簡求值，實數(shù)的運算，去絕對值的運用，零指數(shù)冪的運用，特殊角的三角函數(shù)值的運用．計算中注意符號的確定和數(shù)學整體思想的運用．