如圖，在△ABC中，AB=AC，
AB
BC
=
AD
DC
，BD將△ABC的周長(zhǎng)分為30cm和15cm兩部分，則AB的長(zhǎng)為______．
（1）當(dāng)AB+AD=30時(shí)，由
AB
BC
=
AD
DC
，
得
AB+AD
BC+DC
=
AD
DC
=
30
15
=
2
1
，
設(shè)AD=2k（k＞0），DC=k，
則AB=AC=3k，AB+AD=5k=30，
解得k=6，
∴AB=18．

（2）當(dāng)AB+AD=15時(shí)，由
AB
BC
=
AD
DC
，
得
AD
DC
=
1
2
，
設(shè)AD=k（k＞0），DC=2k，
則AB=AC=3k，AB+AD=4k=15，
解得k=
15
4
，
∴AB=
45
4
．
都符合三角形的三邊關(guān)系．
∴AB=18或
45
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題14分）如圖11，在△ABC中，∠ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點(diǎn)，
CH⊥BM于H.

（1）試求sin∠MCH的值；
（2）求證：∠ABM=∠CAH；
（3）若D是邊AB上的點(diǎn)，且使△AHD為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出AD的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（  ）
A．兩個(gè)直角三角形相似B．兩個(gè)等腰三角形相似
C．兩個(gè)等邊三角形相似D．兩個(gè)銳角三角形相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，把菱形ABCD沿著BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置，

(1)求證：重疊部分的四邊形B/EDF/是菱形
(2)若重疊部分的四邊形B/EDF/面積是把菱形ABCD面積的一半,且BD=，求則此菱形移動(dòng)的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是邊BC，CD上的點(diǎn)，且EF∥BD，AE、AF分別交BD與點(diǎn)G和點(diǎn)H，BD=12，EF=8．求：
（1）
DF
AB
的值；
（2）線段GH的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，小華欲測(cè)一煙囪的高度，她借助一5m長(zhǎng)的標(biāo)桿對(duì)煙囪進(jìn)行測(cè)量．當(dāng)煙囪頂部E、標(biāo)桿頂部D與她的眼F在一條直線上時(shí)，她的助手小剛測(cè)出AB=4m，AC=16m，已知小華的眼睛離地面1.60m，請(qǐng)你幫她把煙囪的高度求出來(lái)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)F是正方形ABCD的邊CD上的點(diǎn)，
CF
DF
=
1
3
，AF與BD相交于點(diǎn)E，AF的延長(zhǎng)線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G．
求AE：EG的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)Q在線段AB的延長(zhǎng)線上，AB=10，
AP
BP
=
AQ
BQ
=
3
2
．求線段PQ的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC的延長(zhǎng)線上，DE∥BC，AB=1，BD=3，AC=2，那么AE=______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案