如圖，河旁有一座小山，從山頂A處測(cè)得河對(duì)岸點(diǎn)C的俯角為30°，測(cè)得岸邊點(diǎn)D的俯角為45°，又知河寬CD為50米．現(xiàn)需從山頂A到河對(duì)岸點(diǎn)C拉一條筆直的纜繩AC，求纜繩AC的長(zhǎng)（答案可帶根號(hào)）．
作AB⊥CD交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)B，
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=∠CAE=30°，∠ADB=∠EAD=45°，
∴AC=2AB，DB=AB．
設(shè)AB=x，則BD=x，AC=2x，CB=50+x，
∵tan∠ACB=tan30°，
∴AB=CB•tan∠ACB=CB•tan30°．
∴x=（50+x）•
3
3
．
解得：x=25（1+
3
），
∴AC=50（1+
3
）（米）．
答：纜繩AC的長(zhǎng)為50（1+
3
）米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經(jīng)過橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=12km，∠A=45°，∠B=37°．橋DC和AB平行，則現(xiàn)在從A地到達(dá)B地可比原來少走多少路程？
（結(jié)果精確到0.1km．參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

海中有一個(gè)小島A，它的周圍a海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東75°方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這是測(cè)得小島A在北偏東60°方向上．若漁船不改變航線繼續(xù)向東航行而沒有觸礁危險(xiǎn)，則a的最大值為（　�。�
A．5B．6C．6
3
D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為了測(cè)得學(xué)校旗桿的高度，小明先站在地面的A點(diǎn)測(cè)得旗桿最高點(diǎn)C的仰角為27°（點(diǎn)A距旗桿的距離大于50m），然后他向旗桿的方向向前進(jìn)了50m，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)C的仰角為40度．又已知小明的眼睛離地面1.6m，請(qǐng)你畫出小明測(cè)量的示意圖，并幫小明計(jì)算學(xué)校旗桿的高度．（精確到0.1m）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，AD⊥BC，∠B=30°，AB=4，AC=
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，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某校興趣小組坐游輪拍攝海河兩岸美景．如圖，游輪出發(fā)點(diǎn)A與望海樓B的距離為300m，在A處測(cè)得望海樓B位于A的北偏東30°方向，游輪沿正北方向行駛一段時(shí)間后到達(dá)C，在C處測(cè)得望海樓B位于C的北偏東60°方向，求此時(shí)游輪與望海樓之間的距離BC（
3
取1.73，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果某人沿坡度i=1：3的斜坡前進(jìn)100米后，他所在的位置比原來的位置升高了______米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球C，從地面A點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為45°，從地面B點(diǎn)測(cè)得C點(diǎn)的仰角為60°．已知AB=20m，點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一巡邏艇行至海面B處時(shí)，得知其正北方向上C處一漁船發(fā)生故障．已知港口A處在B處的北偏西37°方向上，距B處20海里；C處在A處的北偏東65°方向上．求B，C之間的距離（結(jié)果精確到0.1海里）．
[參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14]．

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同步練習(xí)冊(cè)答案