【題目】如圖,在四邊形ABCD中,點(diǎn)H是BC的中點(diǎn),作射線AH,在線段AH及其延長(zhǎng)線上分別取點(diǎn)E,F,連結(jié)BE,CF.
(1)請(qǐng)你添加一個(gè)條件,使得△BEH≌△CFH,你添加的條件是 ,并證明.
(2)在問(wèn)題(1)中,當(dāng)BH與EH滿足什么關(guān)系時(shí),四邊形BFCE是矩形,請(qǐng)說(shuō)明理由.
【答案】見解析
【解析】試題分析:(1)根據(jù)全等三角形的判定方法,可得出當(dāng)EH=FH,BE∥CF,∠EBH=∠FCH時(shí),都可以證明△BEH≌△CFH,
(2)由(1)可得出四邊形BFCE是平行四邊形,再根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形可得出BH=EH時(shí),四邊形BFCE是矩形.
試題解析:(1)添加:EH=FH,
證明:∵點(diǎn)H是BC的中點(diǎn),
∴BH=CH,
在△BEH和△CFH中,
,
∴△BEH≌△CFH(SAS);
(2)∵BH=CH,EH=FH,
∴四邊形BFCE是平行四邊形(對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形),
∵當(dāng)BH=EH時(shí),則BC=EF,
∴平行四邊形BFCE為矩形(對(duì)角線相等的平行四邊形為矩形).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把Rt△ABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi),其中∠CAB=90°,BC=5,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(1,0)、(4,0),將△ABC沿x軸向右平移,當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x﹣6上時(shí),線段BC掃過(guò)的面積為cm2 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一元二次方程x2-3x=0的解是( )
A.x1=x2=3B.x1=x2=-3
C.x1=0,x2=3D.x1=0,x2=-3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法中,正確的是( )
A.腰對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等;B.等腰三角形角平分線與中線重合;
C.底邊和頂角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等;D.形狀相同的兩個(gè)三角形全等.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法:①“隨意翻到一本書的某頁(yè),這頁(yè)的頁(yè)碼一定是奇數(shù)”;②“明天太陽(yáng)從東方升起”( )
A.只有①正確B.只有②正確C.①②都正確D.①②都錯(cuò)誤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元,預(yù)計(jì)今明兩年的投資總額為8萬(wàn)元,若設(shè)該校這兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上的平均增長(zhǎng)率為x,則可列方程: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知|a|=a,則a的值是( )
A.正數(shù)
B.負(fù)數(shù)
C.非正數(shù)
D.非負(fù)數(shù)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是( )
A.對(duì)邊互相平行B.對(duì)邊相等C.對(duì)角線相等D.對(duì)角線互相平分
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