【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)A（0，1），B（﹣1，0），動(dòng)點(diǎn)P在反比例函數(shù)y=的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段PA與線段PB之差的絕對(duì)值最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_____．

【答案】（﹣1，﹣2）或（2，1）

【解析】由三角形三邊關(guān)系知|PA﹣PB|≥AB知直線AB與雙曲線y=的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，據(jù)此先求出直線AB解析式，繼而聯(lián)立反比例函數(shù)解析式求得點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，

將A（1，0）、B（0，﹣1）代入，得：，

解得：，

∴直線AB的解析式為y=x﹣1，

直線AB與雙曲線y=的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)P，此時(shí)|PA﹣PB|=AB，即線段PA與線段PB之差的絕對(duì)值取得最大值，

由可得或，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）或（2，1），

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣4，3），B（﹣2，6），點(diǎn)A關(guān)于拋物線對(duì)稱軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸右側(cè)圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)G（0，﹣1）．

（1）求出點(diǎn)C坐標(biāo)及拋物線的解析式；

（2）若以A，C，P，G為頂點(diǎn)的四邊形面積等于30時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若Q為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q平行于y軸的直線與過(guò)點(diǎn)G平行于x軸的直線交于點(diǎn)M，將△QGM沿QG翻折得到△QGN，當(dāng)點(diǎn)N在坐標(biāo)軸上時(shí)，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,其中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度.

(1)將△ABC向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,作出平移后的△A1B1C1,并寫(xiě)出△A1B1C1各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)若將△ABC繞點(diǎn)(-1,0)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A2B2C2,并寫(xiě)出△A2B2C2各頂點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)觀察△A1B1C1和△A2B2C2,它們是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱?若是,請(qǐng)寫(xiě)出對(duì)稱中心的坐標(biāo);若不是,說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)大小不同的等腰直角三角板如圖1所示放置，圖2是由它抽象出的幾何圖形，圖中AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠EAD=90°，B,C,E在同一條直線上，連結(jié)DC．

（1）圖2中的全等三角形是_______________,并給予證明（說(shuō)明：結(jié)論中不得含有未標(biāo)識(shí)的字母）；

（2）指出線段DC和線段BE的關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D、E是邊AB上兩點(diǎn)，且CE所在直線垂直平分線段AD，CD平分∠BCE，BC=2，則AB=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三點(diǎn)，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），過(guò)點(diǎn)P做x軸的垂線l交拋物線于點(diǎn)Q，交直線BD于點(diǎn)M．

（1）求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)F（0，），當(dāng)點(diǎn)P在x軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試求m為何值時(shí)，四邊形DMQF是平行四邊形？

（3）點(diǎn)P在線段AB運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、Q、M為頂點(diǎn)的三角形與△BOD相似？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】郵遞員騎摩托車從郵局出發(fā)，先向東騎行2km到達(dá)A村，繼續(xù)向東騎行3km到達(dá)B村，然后向西騎行9km到C村，最后回到郵局．

（1）以郵局為原點(diǎn)，以向東方向?yàn)檎较颍?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示1km，請(qǐng)你在數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置；

（2）C村離A村有多遠(yuǎn)？

（3）若摩托車每1km耗油0.03升，這趟路共耗油多少升？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AF⊥BD于E，AF交BC于點(diǎn)F,連接DF,下列結(jié)論：①△ABD≌△CDB；②∠BFE=∠BDC；③S△ABE=S△DEF；④AB=6,AD=8,DB=10，則AE=4.其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解同學(xué)們每月零花錢的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下兩個(gè)尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表

組別

分組（單位：元）

人數(shù)

A

0≤x＜30

4

B

30≤x＜60

16

C

60≤x＜90

a

D

90≤x＜120

b

E

x≥120

2

請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：這次被調(diào)查的同學(xué)共有__人，a+b=__，m=___；

（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；

（3）該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢的數(shù)額x在60≤x＜120范圍的人數(shù)．

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