16、一副三角板按如圖所示疊放在一起,若固定△AOB,將△ACD繞著公共頂點A,按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度(0°<α<180°),當△ACD的一邊與△AOB的某一邊平行時,相應的旋轉(zhuǎn)角α的值是
30,45,75,135,165
分析:要分類討論,不要漏掉一種情況,也可實際用三角板操作找到它們之間的關(guān)系;再計算.
解答:解:分3種情況討論:
(1)AD邊只可能與△AOB的邊BO平行,此時α=90°+45°=135°;
(2)AC邊只可能與△AOB的邊BO平行,此時α=90°-(60°-45°)=75°;
(3)DC邊只可能與△AOB的邊BO AB AO平行,此時α分別值165°,30°,75°.
故答案為:30,45,75,135,165.
點評:本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).旋轉(zhuǎn)變化前后,對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等.要注意旋轉(zhuǎn)的三要素:①定點-旋轉(zhuǎn)中心;②旋轉(zhuǎn)方向;③旋轉(zhuǎn)角度.
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105°

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75°

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49
2
cm2
,那么BF=
(7
3
-7)
(7
3
-7)
cm.

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105°
105°

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6
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