【題目】連接正方形四邊的中點(diǎn)所構(gòu)成的正方形，我們稱其原正方形的中點(diǎn)正方形，如圖，已知正方形的中點(diǎn)正方形，再作正方形的中點(diǎn)正方形，這樣不斷下去，第n次所做的中點(diǎn)正方形，若正方形的邊長(zhǎng)為1，若設(shè)中點(diǎn)正方形的面積為，則___________．

【答案】

【解析】

根據(jù)勾股定理找出A1B1、A2B2、A3B3的長(zhǎng)度，根據(jù)數(shù)據(jù)的變化找出變化規(guī)律“AnBn＝()n”，依此規(guī)律結(jié)合正方形的面積公式即可得出結(jié)論．

觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：AB＝1，A1B1＝AB＝，A2B2＝A1B1＝，A3B3＝A2B2＝，…，
∴AnBn＝()n．
當(dāng)n＝10時(shí)，A10B10＝()10＝．
設(shè)S1＋S2＋S3＋…＋S10＝＋＋＋…＋＝S，

則S＝＋＋…＋＋，
∴SS＝＝，
∴S＝．
故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召，某學(xué)校倡導(dǎo)全校學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩(shī)詞誦背活動(dòng)，并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩(shī)詞大賽．為了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果，學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初，隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖（部分）如圖所示：大賽結(jié)束后一個(gè)月，再次抽查這部分學(xué)生“一周詩(shī)詞誦背數(shù)量”，繪制成統(tǒng)計(jì)表：

一周詩(shī)詞誦背數(shù)量

3首

4首

5首

6首

7首

8首

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請(qǐng)根據(jù)調(diào)查的信息

（1）以抽查的這部分學(xué)生為樣本，求“在大賽啟動(dòng)之初，一周詩(shī)詞誦背數(shù)量不超過(guò)5首”的概率；

（2）以這部分學(xué)生經(jīng)典詩(shī)詞大賽啟動(dòng)之初和結(jié)束一個(gè)月后，一周詩(shī)詞誦背數(shù)量的平均數(shù)作為決策依據(jù)，說(shuō)明平均每名學(xué)生一周詩(shī)詞誦背數(shù)量的增長(zhǎng)率接近16%還是22%？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識(shí)已深入人心，垃圾一般可分為：可回收物、廚余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．其中甲拿了一袋垃圾，乙拿了兩袋垃圾．

（1）直接寫出甲所拿的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率；

（2）求乙所拿的兩袋垃圾不同類的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于，兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)，記拋物線的頂點(diǎn)為，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為．

（1）若軸，，求的值；

（2）當(dāng)，拋物線與軸交于時(shí)，設(shè)射線與直線相交于點(diǎn)，求的值；

（3）延長(zhǎng)，相交于點(diǎn)，求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】東北大米主要種植于黑龍江省、吉林省、遼寧省的廣大平原地區(qū)，種植在極其肥沃的黑土地中，吸收了足夠的氮、磷、鉀等多種礦物元素，陽(yáng)光雨露充足，又有純凈無(wú)污染的灌溉用水，生長(zhǎng)周期比較長(zhǎng)，一般五個(gè)月左右．東北大米顆粒飽滿，質(zhì)地堅(jiān)硬，色澤清白透明；飯粒油亮，香味濃郁；蒸煮后出飯率高，粘性較小，米質(zhì)較脆．劉阿姨到超市購(gòu)買東北大米，第一次按原價(jià)購(gòu)買，用了105元．幾天后，遇上這種大米8折出售，她用140元又買了一些，兩次共購(gòu)買了40kg．這種東北大米的原價(jià)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖點(diǎn)分別是邊長(zhǎng)為4cm的等邊三角形邊動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)從頂點(diǎn)沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)同時(shí)從頂點(diǎn)沿向運(yùn)動(dòng)，它們的速度都是，當(dāng)?shù)竭_(dá)終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，連接交于點(diǎn)M．

（1）求證：；

（2）點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，變化嗎？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由，若不變，則求出它的度數(shù)；

（3）當(dāng)為何值時(shí)是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用一塊邊長(zhǎng)為60㎝的正方形薄鋼片制作一個(gè)長(zhǎng)方體盒子：如果要做成一個(gè)沒(méi)有蓋的長(zhǎng)方體盒子,可先在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，如圖(1),然后把四邊折合起來(lái)，如圖(2)

（1）求做成的盒子底面積y(㎝2)與截去小正方形邊長(zhǎng)x(㎝)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)做成的盒子的底面積為900㎝2時(shí),試求該盒子的容積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在BC和CD上，AE = AF

（1）求證：BE = DF；

（2）連接AC交EF于點(diǎn)O，延長(zhǎng)OC至點(diǎn)M，使OM = OA，連接EM、FM．判斷四邊形AEMF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖公司準(zhǔn)備運(yùn)送152箱小龍蝦到A、B兩地銷售，該批小龍蝦剛好能用大小貨車15輛一次運(yùn)完，已知大貨車每輛能裝12箱，小貨車每輛能裝8箱，其中每輛大貨車運(yùn)往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為800元和900元；每輛小貨車運(yùn)往A、B兩地的運(yùn)費(fèi)分別為400元和600元．

（1）求這15輛車中大小貨車各有多少輛？

（2）現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A地，其余貨車前往B地，設(shè)前往A地的大貨車為m輛，前往A、B兩地總費(fèi)用為y元，試求出y與m的函數(shù)解析式，并寫出m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若運(yùn)往B地的費(fèi)用不高于A地費(fèi)用的一半，求此時(shí)的最低總運(yùn)費(fèi)．

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