Question

8．一個(gè)容積為400升的水箱，安裝有A、B兩個(gè)注水管，注水過(guò)程中A水管始終打開(kāi)，B水管8分鐘后打開(kāi)，兩水管的注水速度均為定值．當(dāng)水箱注滿時(shí)，兩水管自動(dòng)停止注水，注水過(guò)程中水箱中水量y（升）與A水管注水時(shí)間時(shí)間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．
（1）分別求A、B兩水管的注水速度．
（2）當(dāng)8≤x≤16時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）當(dāng)兩水管的注水量相同時(shí)，直接寫出x的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，解方程組即可得到結(jié)論；
（3）設(shè)x分鐘兩水管的注水量相同，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論．

解答 解：（1）A水管的注水速度為：48÷8=6（升/分），
∵（400-48）÷（16-8）=44，
∴B水管的注水速度為：44-6=38（升/分）；

（2）當(dāng)8≤x≤16時(shí)，設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b，
把點(diǎn)（8，48），（16，400）代入得$\left\{\begin{array}{l}{8k+b=48}\\{16k+b=400}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=44}\\{b=-304}\end{array}\right.$，
∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=44x-304；

（3）設(shè)x分鐘兩水管的注水量相同，
根據(jù)題意得6x=38（x-8），
解得x=9.5，
答：當(dāng)兩水管的注水量相同時(shí)，x的值是9.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，題目比較好，但是有一定的難度．