Question

【題目】（1）已知a-b=1，ab=-2,求（a+1）（b-1）的值；

（2）已知，，求ab；

（3）已知x-y=2，y-z=2，x+z=4,求的值

Answer 1

【答案】（1）-4；（2）1；（3）16.

【解析】

試題分析：（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，整理后將已知等式代入計算即可求出值；

（2）已知兩等式利用完全平方公式化簡，相減即可求出ab的值；

（3）由已知等式求出x+z與x-z的值，原式利用平方差公式化簡后代入計算即可求出值．

試題解析：（1）∵a-b=1，ab=-2，

∴原式=ab-（a-b）-1=-2-1-1=-4；

（2）∵（a+b）2=a2+2ab+b2=11①，（a-b）2=a2-2ab+b2=7②，

∴①-②得：4ab=4，即ab=1；

（3）由x-y=2，y-z=2，得到x-z=4，

再由x+z=4，得到原式=（x+z）（x-z）=16．