Question

先化簡：

x+1

x

÷(x-

1+x2

2x

)，再代入一個(gè)你喜歡的值求值．

Answer 1

分析：先把括號內(nèi)通分得到原式=

x+1

x

÷

2x2-(1+x2)

2x

，再把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算得到

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

，約分后得到

2

x-1

，根據(jù)題意x不能取0，±1，于是x取2012，然后把x=2012代入計(jì)算即可．

解答：解：原式=

x+1

x

÷

2x2-(1+x2)

2x

=

x+1

x

•

2x

(x+1)(x-1)

=

2

x-1

，
當(dāng)x=2012時(shí)，原式=

2

2012-1

=

2

2011

．

點(diǎn)評：本題考查了分式的化簡求值：先把各分式的分子或分母因式分解，再進(jìn)行約分，接著進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，得到最簡分式或整式（若有括號，先把括號內(nèi)通分，除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算）；然后把滿足條件的字母的值代入進(jìn)行計(jì)算得到對應(yīng)分式的值．