【題目】如圖，直線m，n交于點B，m、n的夾角為50°，點A是直線m上的點，在直線n上尋找一點C，使△ABC是等腰三角形，這樣的C點有多少個？（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

【答案】D
【解析】解：

∵△ABC為等腰三角形，

∴分三種情況：①當以∠C為頂角時，則有BC=AC，即點C在線段AB的垂直平分線上，可知滿足條件；②當以∠A為頂角時，則有AC=AB，由兩直線夾角為50°，可知此時點C只能在直線m的上方，有一個點；③當以∠B為頂角時，則有AB=CB，此時點C可以在直線m的上方，也可以在直線n的上方，有兩個點，

綜上可知滿足條件的C點有4個，

故選D．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等腰三角形的判定的相關知識，掌握如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（簡稱：等角對等邊）．這個判定定理常用于證明同一個三角形中的邊相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一粒芝麻約有0.000002千克，0.000002用科學記數(shù)學法表示為（ ）千克．
A.2×10﹣4
B.0.2×10﹣5
C.2×10﹣7
D.2×10﹣6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組在學習了《銳角三角函數(shù)》以后，開展測量物體高度的實踐活動，測量一建筑物CD的高度，他們站在B處仰望樓頂C，測得仰角為30°，再往建筑物方向走20m，到達點F處測得樓頂C的仰角為45°（BFD在同一直線上）．已知觀測員的眼睛與地面距離為1.5m（即AB=1.5m），求這棟建筑物CD的高度．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732， ≈1.414．結果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學課上，張老師出示了問題1：如圖1，四邊形ABCD是正方形，BC=1，對角線交點記作O，點E是邊BC延長線上一點．連接OE交CD邊于F，設CE=x，CF=y，求y關于x的函數(shù)解析式及其定義域．

（1）經過思考，小明認為可以通過添加輔助線﹣﹣過點O作OM⊥BC，垂足為M求解．你認為這個想法可行嗎？請寫出問題1的答案及相應的推導過程；

（2）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”改為“四邊形ABCD是平行四邊形，BC=3，CD=2，”其余條件不變（如圖2），請直接寫出條件改變后的函數(shù)解析式；

（3）如果將問題1中的條件“四邊形ABCD是正方形，BC=1”進一步改為：“四邊形ABCD是梯形，AD∥BC，BC=a，CD=b，AD=c（其中a，b，c為常量）”其余條件不變（如圖3），請你寫出條件再次改變后y關于x的函數(shù)解析式以及相應的推導過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道不等式的兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子）不等號的方向不變．不等式組是否也具有類似的性質？請完成下列填空（填“＞”或“＜”），探索歸納得到一般的關系式：
（1）已知可得5+2 3+1，已知可得﹣5﹣2 ﹣3﹣1；
已知可得﹣2+1 3+4，…，一般地，如果 ， 那么a+c b+d．
（2）應用不等式的性質證明上述關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，第一象限內長方形ABCD，AB∥y軸，點A（1，1），點C（a，b），滿足 +|b﹣3|=0．

（1）求長方形ABCD的面積．

（2）如圖2，長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向右平移，同時點E從原點O出發(fā)沿x軸以每秒2個單位長度的速度向右運動，設運動時間為t秒．

①當t=4時，直接寫出三角形OAC的面積為　 　；

②若AC∥ED，求t的值；

（3）在平面直角坐標系中，對于點P（x，y），我們把點P′（﹣y+1，x+1）叫做點P的伴隨點，已知點A1的伴隨點為A2，點A2的伴隨點為A3，點A3的伴隨點為A4，…，這樣依次得到點A1，A2，A3，…，An．

①若點A1的坐標為（3，1），則點A3的坐標為　 　 ，點A2014的坐標為 　；

②若點A1的坐標為（a，b），對于任意的正整數(shù)n，點An均在x軸上方，則a，b應滿足的條件為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AD∥BC，∠BAD=90°，以點B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點E，連接BE，過C點作CF⊥BE，垂足為F．線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．

結論：BF=　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司準備投資開發(fā)A、B兩種新產品，信息部通過調研得到兩條信息：

信息一：如果投資A種產品，所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足正比例函數(shù)關系： ；

信息二：如果投資B種產品，所獲利潤（萬元）與投資金額x（萬元）之間滿足二次函數(shù)關系： ；

根據(jù)公司信息部報告， 、（萬元）與投資金額x（萬元）的部分對應值如下表所示：

（1）填空： = ； = ；

（2）如果公司準備投資20萬元同時開發(fā)A、B兩種新產品，設公司所獲得的總利潤為W（萬元），B種產品的投資金額為x（萬元），則A種產品的投資金額為_________萬元，并求出W與x之間的函數(shù)關系式；

（3）請你設計一個在（2）中公司能獲得最大總利潤的投資方案．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】據(jù)統(tǒng)計2015年寧波市實現(xiàn)地區(qū)生產總值8011.5億元，按可比價格計算，比上年增長了8%，把8011.5億用科學記數(shù)法表示是（ ）
A.8011.5×108
B.801.15×109
C.8.0115×1010
D.8.0115×1011

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