【題目】如圖，一段拋物線：y＝﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1；將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，交x軸于點(diǎn)A2；將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，交x軸于點(diǎn)A3…如此進(jìn)行下去，則C2019的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_____．

【答案】（2019，﹣2）

【解析】

從點(diǎn)O到點(diǎn)A2是一個(gè)完整周期，2019÷4＝504余3，相當(dāng)于405個(gè)周期后在拋物線下方頂點(diǎn)處，即可求解．

解：令x＝0，則y＝2，令y＝0，則x＝0或2，

從點(diǎn)O到點(diǎn)A2是一個(gè)完整周期，OA1＝2，故：OA2＝4，

2019÷4＝504余3，相當(dāng)于405個(gè)周期后在拋物線下方頂點(diǎn)處，

故C2019的橫坐標(biāo)為：504×4+3＝2019，縱坐標(biāo)為﹣2，

故：答案為（2019，﹣2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，AD與過點(diǎn)C的切線垂直，垂足為點(diǎn)D，直線DC與AB的延長線相交于點(diǎn)P，弦CE平分∠ACB，交AB于點(diǎn)F，連接BE．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）求證：△PCF是等腰三角形；

（3）若AF=6，EF=2，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2﹣(2k﹣1)x+k2﹣2k+2＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2．是否存在這樣的實(shí)數(shù)k，使得|x1|﹣|x2|＝？若存在，求出這樣的k值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線：經(jīng)過原點(diǎn)，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，將拋物線向右平移個(gè)單位得到拋物線，交x軸于A、B兩點(diǎn)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C．

求拋物線的解析式．

如圖，當(dāng)時(shí)，連接AC，過點(diǎn)A做交拋物線于點(diǎn)D，連接CD．

求拋物線的解析式．

直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．

若拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P，使為等邊三角形，請(qǐng)直接寫出此時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線分別是中的對(duì)邊。

（1）求證：該拋物線與軸必有兩個(gè)交點(diǎn)；

（2）設(shè)拋物線與軸的兩個(gè)交點(diǎn)為，頂點(diǎn)為 ，已知的周長為，求拋物線的解析式；

（3）設(shè)直線與拋物線交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線與軸交于點(diǎn)，若拋物線的對(duì)稱軸為與的面積之比為，試判斷三角形的形狀，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣1＝0．

（1）若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，試求m的取值范圍；

（2）若拋物線y＝x2+（2m+1）x+m2﹣1與直線y＝x+m沒有交點(diǎn)，試求m的取值范圍；

（3）求證：不論m取何值，拋物線y＝x2+（2m+1）x+m2﹣1圖象的頂點(diǎn)都在一條定直線上．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)四邊形被一條對(duì)角線分割成兩個(gè)三角形，如果分割所得的兩個(gè)三角形相似，我們就把這條對(duì)角線稱為相似對(duì)角線.

（1）如圖，正方形的邊長為4，為的中點(diǎn)，點(diǎn)，分別在邊和上，且，線段與交于點(diǎn)，求證：為四邊形的相似對(duì)角線；

（2）在四邊形中，是四邊形的相似對(duì)角線，，，，求的長；

（3）如圖，已知四邊形是圓的內(nèi)接四邊形，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn)，若是四邊形的相似對(duì)角線，請(qǐng)直接寫出線段的長度（寫出3個(gè)即可）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=16cm，BC=6cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿AB以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)點(diǎn)B為止；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿以2cm/s的速度向點(diǎn)D移動(dòng)．經(jīng)過多長時(shí)間P、Q兩點(diǎn)的距離是10？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育老師隨機(jī)抽取了九年級(jí)甲、乙兩班部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩的測試，并對(duì)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，繪制了頻數(shù)分布表和統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息完成下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

第一組(0≤x<120)

3

0.15

第二組(120≤x<160)

8

a

第三組(160≤x<200)

7

0.35

第四組(200≤x<240)

b

0.1

(1)頻數(shù)分布表中a＝____，b＝_____，并將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)如果該校九年級(jí)共有學(xué)生360人，估計(jì)跳繩能夠一分鐘完成160或160次以上的學(xué)生有多少人？

(3)已知第一組中有兩個(gè)甲班學(xué)生，第四組中只有一個(gè)甲班學(xué)生，老師隨機(jī)從這兩個(gè)組中各選一名學(xué)生談測試體會(huì)，則所選兩人正好都是甲班學(xué)生的概率是多少？

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同步練習(xí)冊(cè)答案