【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（﹣，0），且與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象相交于點(diǎn)A（﹣2，1）和點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象回答：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值？

【答案】（1）一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x﹣3，反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；

（2）B（，﹣4），當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)二元一次方程組，可得函數(shù)圖象的交點(diǎn)，根據(jù)一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方，可得答案．

解：（1）一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象過點(diǎn)P（﹣，0）和A（﹣2，1），

∴，解得，

∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣2x﹣3，

反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象過點(diǎn)A（﹣2，1），

∴，解得m=﹣2，

∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；

（2），

解得，或，

∴B（，﹣4）

由圖象可知，當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的函數(shù)值．

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②若圖象與x軸有交點(diǎn)，則a≤4；

③若將圖象向上平移1個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度后過點(diǎn)（1，﹣2），則a=﹣3；

④當(dāng)a=3時(shí)，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3．

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