【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，∠A=60°，BC=，CD=3．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求四邊形ABCD的面積．

【答案】（1）150°；（2）

【解析】

（1）連接BD，由一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形可判定△ABD為等邊三角形，然后由勾股定理逆定理判定△BCD為直角三角形，即可求出∠ADC；

（2）分別計算等邊三角形面積和直角三角形面積求和即可.

解：(1) 連接BD

∵∠A=60°，AB=AD，∴△ABD為等邊三角形

∴BD=AB=2，

∴BD2+CD2=4+9=13，BC2=13, ∴BD2+CD2=13=BC2，

∴∠BDC=90°，∴∠ADC=90° + 60°=150°

(2)作DE⊥AB于E,則∠DEB=90°，∴BE=1, ，

∴S四邊形ABCD= S△DBC + S△ABD =×2×3+×2×=

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．

下列四種說法：①四邊形AEDF是平行四邊形；②如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形．

其中，正確的有（ ） 個．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一副撲克牌中，拿出紅桃2、紅桃3、紅桃4、紅桃5四張牌，洗勻后，小明從中隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為x，然后放回并洗勻，再由小華隨機(jī)摸出一張，記下牌面上的數(shù)字為y，組成一對數(shù)（x，y）.用列表法或樹形圖表示出（x，y）的所用可能出現(xiàn)的結(jié)果；求小明、小華各摸一次撲克牌所確定的一對數(shù)是方程x+y=5的解的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點(diǎn)分別為A（2，4），B（﹣2，2），C（3，1）．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△DEF，寫出頂點(diǎn)D、E、F的坐標(biāo)．

（2）如果點(diǎn)H（3m﹣1，n﹣6）與點(diǎn)H′（2n+7，3m﹣9）關(guān)于y軸對稱，求m，n的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實(shí)驗(yàn)，設(shè)降溫開始后經(jīng)過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數(shù)關(guān)系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當(dāng)x=40時，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一條拋物線的開口大小與方向、對稱軸均與拋物線y=x2相同，并且拋物線經(jīng)過點(diǎn)(1，1)．

（1）求拋物線的解析式，并指明其頂點(diǎn)；

（2）所求拋物線如何由拋物線y=x2平移得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+與直線AB交于點(diǎn)A（﹣1，0），B（4，），點(diǎn)D是拋物線A、B兩點(diǎn)間部分上的一個動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），直線CD與y軸平行，交直線AB于點(diǎn)C，連接AD，BD．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，△ADB的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)S取最大值時的點(diǎn)C的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司購進(jìn)一種商品的成本為30元/kg，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種商品在未來90天的銷售單價p（元/kg）與時間t（天）之間的相關(guān)信息如圖，銷售量y（kg）與時間t（天）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，且對應(yīng)數(shù)據(jù)如表，設(shè)第t天銷售利潤為w（元）

時間t（天）

10

30

每天的銷售量

y（kg）

180

140

（1）分別求出售單價p（元/kg）、銷售量y（kg）與時間t（天）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問：銷售該商品第幾天時，當(dāng)天的銷售利潤最大？并求出最大利潤；

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