【題目】如圖，在噴水池的中心處豎直安裝一根水管，水管的頂端安有一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高點，高度為3m，水柱落地點離池中心處3m，以水平方向為軸，建立平面直角坐標系，若選取點為坐標原點時的拋物線的表達式為，則選取點為坐標原點時的拋物線表達式為______，其中自變量的取值范圍是______，水管的長為______m．

【答案】y＝（x＋2）2＋3 3≤x≤0 2.25

【解析】

直接利用二次函數(shù)的平移規(guī)律進而得出答案，再由題意可得，x＝3時得到的y值即為水管的長．

以池中心A為原點，豎直安裝的水管為y軸，與水管垂直的為x軸建立直角坐標系．

拋物線的解析式為，

當選取點D為坐標原點時，相當于將原圖象向左平移3個單位，

故平移后的拋物線表達式為：（3≤x≤0）；

令x＝3，則y＝＋3＝2.25．

故水管AB的長為2.25m．

故答案為：y＝（x＋2）2＋3；3≤x≤0；2.25．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“分塊計數(shù)法”：對有規(guī)律的圖形進行計數(shù)時，有些題可以采用“分塊計數(shù)”的方法．

例如：圖1有6個點，圖2有12個點，圖3有18個點，…，按此規(guī)律，求圖8、圖有多少個點？

我們將每個圖形分成完全相同的6塊，每塊黑點的個數(shù)相同（如圖），這樣圖1中黑點個數(shù)是個；圖2中黑點個數(shù)是個；圖3中黑點個數(shù)是個；…，所以容易求出圖8、圖中黑點的個數(shù)分別是______、_________．

請你參考以上“分塊計數(shù)法”，先將下面的點陣進行分塊（畫在答題卡上），再完成以下問題：

（1）第6個點陣中有______個圓圈；第個點陣中有______個圓圈．

（2）小圓圈的個數(shù)會等于331嗎？請求出是第幾個點陣．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y＝(k≠0)的圖象經(jīng)過等腰△AOB底邊OB的中點C和AB邊上一點D，已知A(4，0)，∠AOB＝30°，則k的值為(　　)

A.2B.3C.3D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，王老師讓同學(xué)們對給定的正方形，建立合適的平面直角坐標系，并表示出各頂點的坐標．下面是4名同學(xué)表示各頂點坐標的結(jié)果：

甲同學(xué)：，，，；

乙同學(xué)：，，，；

丙同學(xué)：，，，；

丁同學(xué)：，，，；

上述四名同學(xué)表示的結(jié)果中，四個點的坐標都表示正確的同學(xué)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，于點，，為了研究圖中線段之間的關(guān)系，設(shè)，，

（1）可通過證明，得到關(guān)于的函數(shù)表達式__________，其中自變量的取值范圍是___________；

（2）根據(jù)圖中給出的（1）中函數(shù)圖象上的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）借助函數(shù)圖象，回答下列問題：①的最小值是__________；②已知當時，的形狀與大小唯一確定，借助函數(shù)圖象給出的一個估計值（精確到0.1）或者借助計算給出的精確值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，將△BCD沿BD折疊，得到△BED，BE交AD于點F，AB＝3．AF：FD＝1：2，則AF＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩名同學(xué)分別進行6次射擊訓(xùn)練，訓(xùn)練成績（單位：環(huán)）如下表

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六交

甲

9

8

6

7

8

10

乙

8

7

9

7

8

8

對他們的訓(xùn)練成績作如下分析，其中說法正確的是（　�。�

A. 他們訓(xùn)練成績的平均數(shù)相同 B. 他們訓(xùn)練成績的中位數(shù)不同

C. 他們訓(xùn)練成績的眾數(shù)不同 D. 他們訓(xùn)練成績的方差不同

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，分別過點,作軸的垂線和 ,探究直線和與雙曲線 的關(guān)系，下列結(jié)論中錯誤的是

A.兩直線中總有一條與雙曲線相交

B.當=1時，兩條直線與雙曲線的交點到原點的距離相等

C.當 時，兩條直線與雙曲線的交點在軸兩側(cè)

D.當兩直線與雙曲線都有交點時，這兩交點的最短距離是2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．對于下列說法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的是（　　）

A. ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤

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