設＝(a，b，c，d＞0)，求證：

＝．

答案：
解析：

　　證明：令＝＝k，則a＝bk，c＝dk．

　　∴左邊＝＝＝，

　　右邊＝＝＝．

　　∴左邊＝右邊，原等式成立．

　　點撥：(1)設參數(shù)法是常用方法之一，其具有化繁為簡的功能，應熟練掌握．

　　(2)本題可推廣為求證＝(n是正整數(shù))，題設如舊．


提示：

點悟：因已知式為比例式，故合理的思維出發(fā)點是用設參數(shù)法，令＝＝k(k為參數(shù))，通過參數(shù)k的橋梁關系溝通條件與結論的聯(lián)系．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結FC

（AB＞AE）

1.△AEF與△EFC是否相似？若相似，證明你的結論；若不相似，請說明理由；

2.設＝k，是否存在這樣的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，證明你的結論并求出k的值；若不存在，說明理由

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結FC
（AB＞AE）

【小題1】△AEF與△EFC是否相似？若相似，證明你的結論；若不相似，請說明理由；
【小題2】設＝k，是否存在這樣的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，證明你的結論并求出k的值；若不存在，說明理由

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省南京市溧水縣孔鎮(zhèn)中學九年級下學期第一次學情調研數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為y1(萬元)和y2(萬元)，它們與投入資金u的關系式為y1＝，y2＝u．如果將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲商品的投資為x(萬元)．
（1）求經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；
（2）設＝t，試寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求出經(jīng)營甲、乙兩種商品各投入多少萬元時使得總利潤最大．

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省南京市九年級下學期第一次學情調研數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

銷售甲、乙兩種商品所得利潤分別為y1(萬元)和y2(萬元)，它們與投入資金u的關系式為y1＝，y2＝u．如果將3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，其中對甲商品的投資為x(萬元)．

（1）求經(jīng)營甲、乙兩種商品的總利潤y（萬元）與x的函數(shù)關系式，并直接寫出自變量x的取值范圍；

（2）設＝t，試寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求出經(jīng)營甲、乙兩種商品各投入多少萬元時使得總利潤最大．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：人教版初三年級數(shù)學相似形提高測試 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，E為AD的中點，EF⊥EC交AB于F，連結FC

（AB＞AE）

1.△AEF與△EFC是否相似？若相似，證明你的結論；若不相似，請說明理由；

2.設＝k，是否存在這樣的k值，使得△AEF∽△BFC，若存在，證明你的結論并求出k的值；若不存在，說明理由

 

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