【題目】如圖，在平面直角坐標系中，坐標分別是，且滿足，現(xiàn)同時將點分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，分別得到點的對應點，連接．

（1）求點的坐標及四邊形的面積；

（2）在y軸上是否存在一點，連接，使？若存在這樣的點，求出點M的坐標，若不存在，試說明理由．

【答案】（1）（2）在軸上存在點，或使

【解析】

（1）由偶次方及絕對值的非負性可求出a、b的值，進而即可得出點A、B的坐標，再根據(jù)平移的性質可得出點C、D的坐標；根據(jù)坐標與圖形的性質求出四邊形ABCD的面積；

（2）設M坐標為（0，），根據(jù)三角形的面積公式列出方程，解方程求出，得到點M的坐標；

解：（1）依題意得：

解得：

，

將點分別向下平移3個單位，再向左平移1個單位，

（2）假設在軸上存在點，使

,

，

，

或

所以在軸上存在點，使.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形MNOK和正六邊形ABCDEF邊長均為1，把正方形放在正六邊形中，使OK邊與AB邊重合，如圖所示，按下列步驟操作： 將正方形在正六邊形中繞點B順時針旋轉，使KM邊與BC邊重合，完成第一次旋轉；再繞點C順時針旋轉，使MN邊與CD邊重合，完成第二次旋轉；…在這樣連續(xù)6次旋轉的過程中，點B，M間的距離可能是（ ）

A.1.4
B.1.1
C.0.8
D.0.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧 于點P，Q，且點P，Q在AB異側，連接OP．
（1）求證：AP=BQ；
（2）當BQ=4 時，求 的長（結果保留π）；
（3）若△APO的外心在扇形COD的內部，求OC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BC的垂直平分線分別交AB、BC于點D和點E，連接CD，AC＝DC，∠B＝25°，則∠ACD的度數(shù)是（ ）

A. 50° B. 65° C. 80° D. 100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點A、B、C在小正方形的頂點上．

（1）在圖中畫出與△ABC關于直線l成軸對稱的△AB′C′；

（2）求△ABC的面積為_______；

（3）在直線l上找一點P，使PB+PC的長最短，則這個最短長度為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

如圖，△ABC中，∠A＝60°．

（1）試求作一點P，使得點P到B、C兩點的距離相等，并且到AB、BC兩邊的距離也相等（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

（2）在（1）的條件下，若∠ACP＝15°，求∠BPC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC="70"o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，

∴∠2=∠3（ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥DG （ ）

∴∠BAC+ ="180"o（ ）

∵∠BAC=70 o，∴∠AGD= 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的方格紙中每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在平面直角坐標系中，已知點A（﹣1，0）、B（4，﹣1）、C（3，2）．

（1）在所給的直角坐標系中畫出△ABC；

（2）把△ABC向左平移3個單位，再向上平移2個單位得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′并寫出點C′的坐標；

（3）求△A′B′C′的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于實數(shù)p，q，我們用符號min{p，q}表示p，q兩數(shù)中較小的數(shù)，如min{1，2}=1，因此，min{﹣ ，﹣ }=；若min{（x﹣1）2 ， x2}=1，則x= ．

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