【題目】圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具，其中△ABC內(nèi)接于⊙G，AB是⊙G的直徑，AB=6，AC=2．現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中（如圖2），然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開(kāi)始向右滑動(dòng)，點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)（如圖3），當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束． 在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是（　�。�

A. 4 B. 6 C. 4﹣2 D. 10﹣4

【答案】D

【解析】

由于在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，原點(diǎn)始終在上，則弧的長(zhǎng)保持不變，弧所對(duì)應(yīng)的圓周角保持不變，等于，故點(diǎn)在與軸夾角為的射線上運(yùn)動(dòng)，頂點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡2應(yīng)是一條線段，且點(diǎn)移動(dòng)到圖中位置最遠(yuǎn)，然后又慢慢移動(dòng)到結(jié)束，點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路程應(yīng)是線段 .

如圖3，連接，

是直角，為中點(diǎn)，

半徑，

原點(diǎn)始終在上，

，

，

連接，則，

，

點(diǎn)在與軸夾角為的射線上運(yùn)動(dòng)，

如圖4，，

如圖5，，

總路徑為：，

故選：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的方程x2+5x﹣p2＝0．

（1）求證：無(wú)論p取何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

（2）設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，當(dāng)x1+x2＝x1x2時(shí)，求p的值．

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【題目】如圖所示是一個(gè)直角三角形的苗圃，由一個(gè)正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成．如果兩個(gè)直角三角形的兩條斜邊長(zhǎng)分別為4米和6米，則草皮的總面積為（　�。┢椒矫祝�

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，弦AB、CD相交于點(diǎn)E，＝，點(diǎn)D在上，連接CO，并延長(zhǎng)CO交線段AB于點(diǎn)F，連接OA、OB，且OA＝，tan∠OBA＝．

（1）求證：∠OBA＝∠OCD；

（2）當(dāng)△AOF是直角三角形時(shí)，求EF的長(zhǎng)；

（3）是否存在點(diǎn)F，使得S△CEF＝4S△BOF，若存在，請(qǐng)求EF的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一空曠場(chǎng)地上設(shè)計(jì)一落地為矩形ABCD的小屋，AB+BC＝10m．拴住小狗的10m長(zhǎng)的繩子一端固定在B點(diǎn)處，小狗在不能進(jìn)入小屋內(nèi)的條件下活動(dòng)，其可以活動(dòng)的區(qū)域面積為S（m2）．①如圖1，若BC＝4m，則S＝ m2．②如圖2，現(xiàn)考慮在（1）中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域，使之變成落地為五邊形ABCED的小屋，其它條件不變則在BC的變化過(guò)程中，當(dāng)S取得最小值時(shí)，邊BC的長(zhǎng)為 m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】文化是一個(gè)國(guó)家、一個(gè)民族的靈魂，近年來(lái)，央視推出《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》、《中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)》、《朗讀者》、《經(jīng)曲詠流傳》等一系列文化欄目．為了解學(xué)生對(duì)這些欄目的喜愛(ài)情況，某學(xué)校組織學(xué)生會(huì)成員隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的學(xué)生必須從《經(jīng)曲詠流傳》（記為A）、《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》（記為B）、《中國(guó)成語(yǔ)大會(huì)》（記為C）、《朗讀者》（記為D）中選擇自己最喜愛(ài)的一個(gè)欄目，也可以寫出一個(gè)自己喜愛(ài)的其他文化欄目（記為E）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：

（1）在這項(xiàng)調(diào)查中，共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“B”所在扇形圓心角的度數(shù)；

（3）若選擇“E”的學(xué)生中有2名女生，其余為男生，現(xiàn)從選擇“E”的學(xué)生中隨機(jī)選出兩名學(xué)生參加座談，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法求出剛好選到同性別學(xué)生的概率．

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【題目】如圖，拋物線y＝ax2-2ax+c（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0）.

（1）求該拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)Q是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE∥AC，交BC于點(diǎn)E，連接CQ，當(dāng)△CQE的面積為3時(shí)，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；

（3）若平行于x軸的動(dòng)直線l與該拋物線交于點(diǎn)P，與直線AC交于點(diǎn)F，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，0）.問(wèn)：是否存在這樣的直線l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】初三(5)班綜合實(shí)踐小組去湖濱花園測(cè)量人工湖的長(zhǎng)，如圖A、D是人工湖邊的兩座雕塑，AB、BC是湖濱花園的小路，小東同學(xué)進(jìn)行如下測(cè)量，B點(diǎn)在A點(diǎn)北偏東60°方向，C點(diǎn)在B點(diǎn)北偏東45°方向，C點(diǎn)在D點(diǎn)正東方向，且測(cè)得AB＝20米，BC＝40米，求AD的長(zhǎng)．(≈1.732，≈1.414，結(jié)果精確到0.01米)

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