Question

如圖，三個(gè)天平的托盤中相同的物質(zhì)質(zhì)量相等，圖（1）、（2）所示的兩個(gè)天平處于平衡狀態(tài)，要使第三個(gè)天平也保持平衡，則需在它的右盤中放置（　　）

• A、6個(gè)球
• B、7個(gè)球
• C、8個(gè)球
• D、9個(gè)球

Answer 1

分析：題目中的方程實(shí)際是說明了兩個(gè)相等關(guān)系：設(shè)球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．根據(jù)第一個(gè)天平得到：5x+2y=x+3z；根據(jù)第二個(gè)天平得到：3x+3y=2x+2z，把這兩個(gè)式子組成方程組，解這個(gè)關(guān)于y，z的方程組即可．

解答：解：設(shè)球的質(zhì)量是x，小正方形的質(zhì)量是y，小正三角形的質(zhì)量是z．
根據(jù)題意得到：

5x+2y=x+3z 3x+3y=2y+2z

．
解得：

y=x z=2x

，
第三圖中左邊是：3x+2y+z=7x，因而需在它的右盤中放置7個(gè)球．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，解答難點(diǎn)是解關(guān)于y，z的方程，解題的基本思想是消元．