【題目】如圖,拋物線y=2(x-2)2與平行于x軸的直線交于點A,B,拋物線頂點為C,△ABC為等邊三角形,求SABC.

【答案】

【解析】

BBPx軸交于點P,連接AC,BC,由拋物線y=C(2,0),

于是得到對稱軸為直線x=2,設B(m,n),根據(jù)△ABC是等邊三角形,得到BC=AB=2m-4,BCP=ABC=60°,求出PB=PC=(m-2),由于PB=n=,于是得到

(m-2)=解方程得到m的值,然后根據(jù)三角形的面積公式即可得到結果.

解:過BBPx軸交于點P,連接AC,BC,

由拋物線y=C(2,0),

∴對稱軸為直線x=2,

B(m,n),

CP=m-2,

ABx軸,

AB=2m-4,

∵△ABC是等邊三角形,

BC=AB=2m-4,BCP=ABC=60°,

PB=PC=(m-2),

PB=n=,

(m-2)=,

解得m=,m=2(不合題意,舍去),

AB=,BP=,

SABC=

練習冊系列答案
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A.

B.

C.

D.

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